Vallende ijspegel

heerlen

Beste mensen,

Kan iemand mij vertellen en verklaren of een ijspegel (perfecte ronding en loodrecht hangt) zal draaien tijdens zijn val!

Er zijn geen zijdelingse krachten op de pegel, dus denk ik dat hij met de punt naar beneden zal vallen.

Bij voorbaat bedankt!

Equations

Als alles perfect en symmetrisch is, heeft de ijspegel ook geen voorkeursrichting om te draaien.

Jan van de Velde

Mijn intuïtie geeft je gelijk, maar intuïtie laat me wel vaker in de steek, en er bleef iets knagen.

Nog te bevestigen door derden:

Beschouw de ijspegel als een massieve kegel, scherpe punt en naar boven toe steeds breder.

kijken we eerst naar de lengtedoorsnede van de kegel: een driehoek. Het zwaartepunt ervan ligt op 1/3 van de hoogte, gerekend vanaf de stompe kant. We gaan eens zien wat dat ding doet als we het vanuit een horizontale stand naar beneden laten vallen:

Luchtweerstand is o.a. afhankelijk van het frontale oppervlak. Snij je driehoek in gedachten in even brede reepjes (vanaf de basis richting punt). Bepaal van elk reepje de oppervlakte (waarmee de luchtweerstand "kracht" evenredig is) en de afstand "arm" tot het eerder bepaalde zwaartepunt. Zo krijg je een serie momenten rond je zwaartepunt.

wiskundig intermezzo

integraal blabla

einde intermezzo

Wat blijkt: de som van de momenten onder het zwaartepunt van de oorspronkelijke driehoek is gelijk aan de som van de momenten boven dat zwaartepunt. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht ligt in het middelpunt M op 1/3 van de hoogte (gerekend vanaf de basis), maar het aangrijpingspunt van de wrijvingskracht ligt daar blijkbaar ook:

: heerlen1.png (3.94 KiB) 425 keer bekeken

Conclusie: er bestaat tijdens de val geen draaiend moment op onze driehoek, onze driehoek valt plat naar beneden, zal niet draaien.

Test van deze hypothese: knip een driehoek uit een stukje karton (rug van notitieblok is ideaal) en laat het plat vallen: Het valt inderdaad plat naar beneden.

Maar, onze ijspegel is geen platte driehoek, maar een massieve driedimensionale kegel. Als we die weer zoals eerder voor onze platte driehoek in schijfjes snijden,....

wiskundig intermezzo

integraal blabla

einde intermezzo

Nu blijkt het zwaartepunt (en daarmee het aangrijpingspunt voor de zwaartekracht) niet meer op 1/3 van de hoogte te liggen, maar op 1/4 van de hoogte. De luchtweerstand trekt zich echter niks aan van die driedimensionaliteit, daarvoor moeten we nog steeds dat frontale oppervlak gebruiken, en dat is nog steeds onze eerdere driehoek.

: heerlen2.png (7.92 KiB) 428 keer bekeken

Conclusie: als een kegel vanuit horizontale stand valt draait 'ie zich met de stompe kant naar beneden.

Nu hangt een ijspegel natuurlijk niet horizontaal ](*,) , maar gegeven de geringste verstoring in verticaal evenwicht en voldoende valtijd zal de kegel zich omdraaien en uiteindelijk met de stompe kant op de grond vallen.

QED

Wel, wie schiet er gaten in bovenstaand betoog? Dit moet overigens met een paar cornetto's :eusa_whistle: en een voldoende hoge toren prima te falsifiëren zijn.

kleine fysicus

Heeft dit niet iets te maken met de bolvorm van de aarde. De wind draait op noorderbreedte rechtsom een hogedrukgebied, de wind doet op de zuiderbreedte precies het tegenovergestelde. Net zoals het principe van de draaikolk?

317070

Wel, wie schiet er gaten in bovenstaand betoog? Dit moet overigens met een paar cornetto's :eusa_whistle: en een voldoende hoge toren prima te falsifiëren zijn.

Klopt, vandaar ook de vorm van de oude apollo landers, met een kegel op de kant die niet naar beneden mocht hangen:

Heeft dit niet iets te maken met de bolvorm van de aarde. De wind draait op noorderbreedte rechtsom een hogedrukgebied, de wind doet op de zuiderbreedte precies het tegenovergestelde. Net zoals het principe van de draaikolk?

Corioliskracht? Die is daarvoor veel te klein ](*,)

Als de ijspegel in een perfect klassiek universum valt, draait hij niet rond (hij heeft geen enkele reden daartoe, en geen voorkeursrichting), en als hij in ons universum valt, draait hij gewoon met de stompe kant naar beneden, zoals Jan al aangaf.

Jan van de Velde

vandaar ook de vorm van de oude apollo landers, met een kegel op de kant die niet naar beneden mocht hangen:

Nou is dat natuurlijk geen massieve homogene kegel. Je kunt van alles doen (inwendig) om dat zwaartepunt naar een gewenste kant te schuiven.

Benm

Wel, wie schiet er gaten in bovenstaand betoog? Dit moet overigens met een paar cornetto's :eusa_whistle: en een voldoende hoge toren prima te falsifiëren zijn.

Als jij een doos cornettos regelt, mag je ze van mijn balkon op de 15e gooien... en de vraagsteller onderaan gaan kijken wat er gebeurd.

Wordt wel een proefje met n=5, de laatste eet ik lekker op ](*,)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vallende ijspegel

Vallende ijspegel

Re: Vallende ijspegel

Re: Vallende ijspegel

Re: Vallende ijspegel

Re: Vallende ijspegel

Re: Vallende ijspegel

Re: Vallende ijspegel