We hebben een vraagstuk gekregen, ik kom uit C'(t) = 5*10^(-8) - 6*10^(-6) C(t)
Dan vragen ze: vind de algemene oplossing van deze DV voor C(t)
Ik weet wel dat Yp+Yh= algemene oplossing.
(ay'+by=c --> Yp = c/a) voor particuliere te zoeken --> C'(t) + 6*10^-6 C(t) = 5*10^(-8)
Yh = C*e^(bx/a) C is een constante
Dus is het dan:
Yp = 1/120
Yh = C*e^(-6*10^(-6x))
Y = 1/120 + C*e^(-6*10^(-6x)) ?? is dit de correcte oplossing of niet? Graag beetje extra uitleg? :eusa_whistle:
Laatste berichten
-
21:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 10
-
19:47
vB 9
-
18:56
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 2
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
15 apr
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Homogene lineaire dv 1e orde
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Homogene lineaire dv 1e orde
Waar komt de opgave vandaan?MathieuA schreef:We hebben een vraagstuk gekregen, ik kom uit C'(t) = 5*10^(-8) - 6*10^(-6) C(t)
Dan vragen ze: vind de algemene oplossing van deze DV voor C(t)
Ik weet wel dat Yp+Yh= algemene oplossing.
(ay'+by=c --> Yp = c/a) voor particuliere te zoeken --> C'(t) + 6*10^-6 C(t) = 5*10^(-8)
Yh = C*e^(bx/a) C is een constante
Dus is het dan:
Yp = 1/120
Yh = C*e^(-6*10^(-6x))
Y = 1/120 + C*e^(-6*10^(-6x)) ?? is dit de correcte oplossing of niet? Graag beetje extra uitleg? :eusa_whistle:
Hoe je aan Yp=1/120 komt ... ?
Yp=c/b, want ... (vul eens in).
Verder zit je opeens met een x, terwijl t de (onafh) variabele is.
-6*10^(-6x) moet dan zijn -6*10^(-6) t
Opm: als C(t) een functie is van t, is het 'onhandig' om C als constante te kiezen.
-
- Berichten: 31
Re: Homogene lineaire dv 1e orde
Yp = C/B stond ergens in de cursus. c/b = 1/120. Ik DENK dat je zo de particuliere opl vindt?
Grote kans dat dit fout is. :eusa_whistle:
Grote kans dat dit fout is. :eusa_whistle:
-
- Berichten: 24.578
Re: Homogene lineaire dv 1e orde
Het inhomogeen deel is een constante, als particuliere oplossing kan je dus ook een constante voorstellen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Homogene lineaire dv 1e orde
Nee, dit is goed. Echter in je post stond Yp=c/a?MathieuA schreef:Yp = C/B stond ergens in de cursus. c/b = 1/120. Ik DENK dat je zo de particuliere opl vindt?
Grote kans dat dit fout is. :eusa_whistle:
Heb je ingevuld?
-
- Berichten: 31
Re: Homogene lineaire dv 1e orde
c/a = 1/120 dus kom ik
1/120+Q*e^(-6*10^-6*t) = C uit (Q is constante zodat het makkelijker is)
er staat dan ook nog bij van wat is de oplossing als C(0) =0
C = 0 en t = 0. Moet ik Q uit de vergelijking halen? of wat is dan "de oplossing"
Of moet ik het invullen in C'(t) + 6*10^(-6)*C(t) = 5*10^(-8)
1/120+Q*e^(-6*10^-6*t) = C uit (Q is constante zodat het makkelijker is)
er staat dan ook nog bij van wat is de oplossing als C(0) =0
C = 0 en t = 0. Moet ik Q uit de vergelijking halen? of wat is dan "de oplossing"
Of moet ik het invullen in C'(t) + 6*10^(-6)*C(t) = 5*10^(-8)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Homogene lineaire dv 1e orde
Je vult in: C(t)=1/120 (een constante). Wat is dan C'(t)? En wat volgt dan als je verder invult?
Die c/a is dus fout!
Die c/a is dus fout!
-
- Berichten: 31
Re: Homogene lineaire dv 1e orde
mijn excuses C/B = 1/120 dit is de particuliere oplossing
C'(t) = 5*10^(-8) - 6*10^(-6)*0
C'(t) = 5*10^-8
C'(t) = 5*10^(-8) - 6*10^(-6)*0
C'(t) = 5*10^-8
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Homogene lineaire dv 1e orde
Een constante differentiëren geeft natuurlijk 0, dus ...
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Homogene lineaire dv 1e orde
Graag je vraag wat duidelijker stellen.
Je hebt een dv. Je 'probeert' een particuliere opl. Dan moet deze voldoen aan de dv. Als je C(t)=6 neemt dan is dit een constante, wat wordt dan C'(t)?
Hoe noem je die bewerking?
Je hebt een dv. Je 'probeert' een particuliere opl. Dan moet deze voldoen aan de dv. Als je C(t)=6 neemt dan is dit een constante, wat wordt dan C'(t)?
Hoe noem je die bewerking?
