Wiskundig probleem

Geplaatst op 22 februari 2010 - 16:16

wie kan me helpen?

De opdracht:

Using

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 f(re^i^\theta)= R(r,\theta)e^i ^\Phi^(^r^,^\theta^)  
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

in with R and Phi are differentiable real functions of r and theta, show that the Caucy-Riemann conditions in polar coordinates become

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 \frac{dR}{dr}=\frac{R}{r}\frac{d\Theta}{d\theta} 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

and

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 \frac{1}{r}\frac{dR}{d\theta}=-R\frac{d\Theta}{dr} 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Hint. Set up the derivative first with dz radial and then with dz tangential


Super bedankt alvast!

• Terug naar boven

Geplaatst op 23 februari 2010 - 20:49

• Terug naar boven

Geplaatst op 23 februari 2010 - 22:21

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\left\{ \begin{array}{rcl}x = r*cos\theta \\y =  r*sin\theta\end{array}\right.
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial u}{\partial \theta}\frac{\partial \theta}{\partial x} = ...
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Analoog:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\frac{\partial v}{\partial y} = ...
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

En je weet dat die 2 gelijk moeten zijn, vanwege de Cauchy-Riemann voorwaarde in cartesische coördinaten.


Je doet dan hetzelfde voor het 2de koppel partiële afgeleiden waarvan je weet dat ze elkaars tegengestelde zijn en zo bekom je de Cauchy-Riemann voorwaarde in poolcoördinaten.

• Terug naar boven

Geplaatst op 24 februari 2010 - 00:25

• Terug naar boven