\( f(x)=\frac {ax³+3x²-9x+b}{x²-x-2} \)
heeft een eindige limiet zowel voor x-> 2 als voor x->-1. Bepaal a en b.Laatste berichten
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Limieten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Limieten
De gegeven waarden zijn nulpunten van de noemer; opdat de limiet eindig kan zijn moeten het dus ook nulpunten van de teller zijn - kan je dan verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 5
Re: Limieten
Ik zal hiermee even proberen, ik laat nog wel iets weten. Alvast bedankt.
-
- Berichten: 24.578
Re: Limieten
Oké - maar begrijp je ook waarom? Een breuk met een niet-nulle teller waarvan de noemer naar 0 gaat, gaat in absolute waarde naar oneindig. Je wil dat de breuk eindig blijft, dus moet een nulpunt in de noemer "opgeheven" worden door een nulpunt in de teller.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 5
Re: Limieten
Ik heb nu dit gevonden, maar hoe haal ik hier a en b nu uit?
\( \frac{x(a(x-2)*(x+1))+b}{(x+1)*(x-2)} \)
-
- Berichten: 24.578
Re: Limieten
Dat heb je zelfs niet nodig en de noemer kan je nu ook even achterwege laten. Begrijp je wat we willen bereiken? Je wil ervoor zorgen dat de teller gelijk aan 0 wordt in x = 2 en x = -1. Deze waarden moeten nulpunten zijn van de teller, dus...? Invullen levert twee vergelijkingen in a en b.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 5
Re: Limieten
Ik had niet door dat het zo simpel was. Ik heb a=2 en b=10 gevonden en dit lijkt te kloppen.
Bedankt !
Bedankt !
-
- Berichten: 24.578
Re: Limieten
Ik vond b = -10, misschien een telfout?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Limieten
Oké prima, dan kan je de limieten nog bepalen (maar de breuk wordt natuurlijk een stuk eenvoudiger, je kan de hele noemer schrappen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
