Afleiden/differentiëren in meerdere veranderlijken

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Afleiden/differenti

http://student.vub.ac.be/~scaenepe/analyse2.pdf

p. 37 (nummering onderaan de bladzijde)

vind ik: y''=....

Nu lijkt het me dat die uitdrukking is afgeleid naar x, want ik vind geen x' terug?

Wat mis ik?

Alvas bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afleiden/differenti

Er is afgeleid naar x (en dus zie je inderdaad geen x' want dat is gewoon 1), maar ik zie geen vraag - wat "mis je"...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Afleiden/differenti

Ik was verward door de notatie y". Waarom wordt er enkel naar x afgeleid?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afleiden/differenti

Dat is onderdeel van het voorbeeld... Er staat letterlijk "Onderstel dat (...) y en z bepalen als functie van x".

Je kan uit dat stelsel ook iets anders halen, door bv. x en z als impliciet gegeven functies van y te beschouwen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Afleiden/differenti

OK, het gaat hier gewoon om en impliciete functie van x dus.

Ik had er enkele probleempjes mee (de oefeningenlessen waren voor de theorieles), vandaar.

Maar nu begint het allemaal wel duidelijk te worden dankzij u!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afleiden/differenti

OK, het gaat hier gewoon om en impliciete functie van x dus.
Dat stelsel op zich "legt niet op" welke variabelen als impliciete functie van welke andere bepaald worden; je "kiest" dat of dat is apart "gegeven".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Afleiden/differenti

Inderdaad, het is een impliciete functie van x, enkel omdat het gegeven is in de opgave.

Mocht nu een bepaalde variabele in verschillende vergelijkingen van een stelsel voorkomen en de anderen slechts in één vergelijking, dan is die variabele toch wel een impliciete functie van de anderen, niet?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afleiden/differenti

Ik begrijp je vraag niet goed... Hoezo "is"? Een impliciet verband legt niets op, maar de impliciete functie stelling (evt. in meer algemene vorm) beschrijft onder welke voorwaarden je iets lokaal als een bepaalde functie kan zien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Afleiden/differenti

Ik maak er een potje van :eusa_whistle:

Maar ik begrijp nu wat je bedoelt (eindelijk ](*,) )

Wederom bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Afleiden/differenti

Oké, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer