Puntvectoren / vectoren

mcfaker123

Hallo, ik ben nu bezig met vergelijkingen van vlakken enzo, en opeens schiet me een vraag te binnen, wat is een vector eigenlijk, ik snap wel dat t een rechte is met richting en zin, maar bijvoorbeeld om de puntvector van het midden van een lijnstuk te bepalen heb je deze formule nodig:

(puntvector Vector A + puntvector vector B)/ 2

Wat moet je dan bij die puntvector Vector A en B invullen, de lengte ofzo?

Of bijvoorbeeld bij Het optellen van vectoren,Er gaan 2 vectoren weg van elkaar onder een hoek van 90°, ik zie dat je daar bijvoorbeeld de regel van de parallellogram moet toepassen, en is vector A + vector B = vector C

Om vector C te bepalen zou je juist de stelling van pythagoras moeten gebruiken ipv gewoon op te tellen ( mag toch niet?).

Ps: Puntvector is hetzelfde als plaatsvector.

Hartelijk Bedankt iedereen !! :eusa_whistle:

Prot

Een vector is inderdaad niet zo makkelijk om te definieren, ik zou een vector definieren als: Elk punt van het vlak (of de ruimte) kan je als beginpunt nemen van een puntenkoppel met die richting, die lengte, die zin. De verzameling puntenkoppels die je verkrijgt wordt een vector genoemd.

Je opmerking over het midden van lijnstuk: zoals je zegt is dat inderdaad:

\( \frac{\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}}{2}\)

En je zei daar iets over wat A en B dan juist zijn, dat zijn gewoon vectoren, in de fysica zouden ze bijvoorbeeld een waarde kunnen hebben van een kracht, maar in de wiskunde heb ik nog niet gehoord van dat we A of B zouden moeten invullen met een waarde?

mcfaker123

Prot schreef:Een vector is inderdaad niet zo makkelijk om te definieren, ik zou zeggen dat een vector een gericht lijnstuk is dat in bv. (zoals je zeker wel zult weten) een kracht kan weergeven. Je opmerking over het midden van lijnstuk, zoal je zegt is dat inderdaad:
\( \frac{\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}}{2}\)
En je zei daar iets over wat A en B dan juist zijn, dat zijn gewoon vectoren, in de fysica zouden ze bijvoorbeeld een waarde kunnen hebben van een kracht, maar in de wiskunde heb ik nog niet gehoord van dat we A of B zouden moeten invullen met een waarde?

Misschien is het een lengte, wie weet :eusa_whistle:

Prot

Misschien is het een lengte, wie weet :eusa_whistle:

Ja zou kunnen, maar ik denk eerder gewoon een verzameling van punten. Je zei iets over de Stelling van Phytagoras, volgens mij is het optellen van twee vectoren door gebruik te maken van het parallellogram gewoon een vaste regel die ze hebben ingevoerd ](*,)

mcfaker123

Stomme Mobius, nu kan ik zijn formules niet gebruiken zeker? :eusa_whistle:

Prot

Stomme Mobius, nu kan ik zijn formules niet gebruiken zeker? :eusa_whistle:

Waarom niet XD?

mcfaker123

Waarom niet XD?

omdat ik geen waarden bij (A+B)/2 in kan vullen :eusa_whistle:

Prot

Bedoel je deze stelling?

http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_...les-M%C3%B6bius

Ik bedoel, ik begrijp je vraag niet over dat invullen?

Safe

Gaat het hier om 2D of 3D.

Het maakt in wezen niet uit.

Een vector is een geordend aantal getallen uit R, dit zijn de kentallen van de vector. Net zoals een punt (x,y) of (x,y,z).

Om toch verschil te maken schrijven we de getallen kolomsgewijs. Verder is er sprake van een richting. Een pv (plaatsvector) wijst altijd van de oorsprong naar het punt.

Er zijn twee operaties gedefinieerd: optelling rij-gewijs bv:

\({a_1 \choose a_2}+{b_1 \choose b_2}={a_1+b_1 \choose a_2+b_2}\)

\(\lambda {a_1 \choose a_2}={\lambda a_1 \choose \lambda a_2}\)

lambda is een element van R, een scalair.

Ga na dat deze optelling overeenstemt met kop-staart leggen van de vectoren.

Een vector AB wijst van punt A naar punt B en er geldt:

\(\overline{AB}=\overline{b} - \overline{a}\)

Hierin zijn a en b de pv van resp de ptn A en B.

Ga na dat dit weer overeenstemt met de kop-staart methode.

Een vector (in de wiskunde in tegenstelling tot de natuurkunde) mag altijd evenwijdig aan zichzelf verplaatst worden.

Ga ook na wat in Wikipedia vermeld staat.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Puntvectoren / vectoren

Puntvectoren / vectoren

Re: Puntvectoren / vectoren

Re: Puntvectoren / vectoren

Re: Puntvectoren / vectoren

Re: Puntvectoren / vectoren

Re: Puntvectoren / vectoren

Re: Puntvectoren / vectoren

Re: Puntvectoren / vectoren

Re: Puntvectoren / vectoren