Hallo,
In mijn handboek van numerieke wiskunde wordt een voor mij totaal onbekende notatie gebruikt. De notatie is gelijkaardig aan de notatie voor limieten. Men gebruikt het woordje "sup" en daaronder bijvoorbeeld x <= 5. Bedoelt men hier het volgende mee: "de grootste waarde van x met de beperking dat het kleiner of gelijk moet zijn aan 5" ?
Bedankt
Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
"sup" notatie
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: "sup" notatie
Waarschijnlijk bedoelt men een supremum. Neem daar eens een kijkje of geef anders een concreet voorbeeld (extract uit je cursus).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 450
Re: "sup" notatie
Een extract uit mijn boek:
\(\kappa_A = \kappa_A(F,g) = \displaystyle\lim_{\epsilon\to\\0} \displaystyle\sup_{\Vert\Delta\\g\Vert\leq\epsilon}\frac{\Vert\Delta\\r\Vert}{\Vert\Delta\\g\Vert}\)
Hierin stelt \(\kappa_A\) het conditiegetal voor van een algoritme voor een berekening van een resultaat r gebruik makend van een gegeven g volgens r = F(g). \(\Vert\Delta\\g\Vert\)
en \(\Vert\Delta\\r\Vert\)
stellen respectievelijk de fout op het gegeven en de fout op het resultaat voor. \(\epsilon\)
is een bovengrens voor \(\Vert\Delta\\g\Vert\)
. Men gaat dus na hoe groot de fout op het resultaat is als men werkt met een zeer kleine perturbatie op de gegevens. Hierbij gaat men ervan uit dat in alle stappen van het algoritme exact gerekend wordt.-
- Berichten: 24.578
Re: "sup" notatie
Ik ben niet op de hoogte van deze specifieke context, maar even algemeen: het supremum is de kleinste bovengrens. Voor elke epsilon, heb je volgens mij een hele verzameling van mogelijke |Δr|/|Δg|'s. Van al deze verhoudingen, neem je telkens (voor elke vaste epsilon) de grootste, of - als het maximum niet bestaat - de kleinste bovengrens. Je conditiegetal wordt dan blijkbaar gedefinieerd als de limiet voor epsilon naar 0, van deze bovengrenzen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 450
Re: "sup" notatie
Gezien de context kan het bijna niet anders dan dat je gelijk hebt. Bedankt voor je antwoorden!
-
- Berichten: 24.578
