Dit is een onbepaaldheid in de vorm van 0/0. Ik dacht om deze limiet te schrijven als:
Dat mag ik toch schrijven als:
Dan wordt dat:
Hoe moet ik deze limiet oplossen? Of is er een betere methode?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Bedoel je deze?Prima, maar liever nog een tussenstap. Welke? En dus welke stelling?
Safe schreef:Dat klopt, je hebt die 2 in de formule over het hoofd gezien evenals ik in het antwoord.
Verder is die tussenstap de bedoeling.
Ik zie het nog altijd niet. En we hebben L'hopital nog niet geleerd.In fysics I trust schreef:L'Hospital levert sin(2x)/2x, nogmaals toepassen levert 2cos(2x)/2=cos(2x).
Invullen geeft cos(0)=1, dat klopt, maar...
cos 2A = 1 - 2 sin² A
Bij goniometrie? Waar anders?Safe schreef:Waar heb je de formule(s) van cos(2x) gezien?
@fys... waarom voorzeggen?£
@Prot: L'Hospital heb je niet geleerd, maar je hebt wel geleerd dat de limiet van sin(x)/x = 1 ?
Terzijde... Maar voor l'Hôpital heb je de afgeleide nodig van de sinus en om die via de definitie te vinden, kom je deze limiet ook tegen. Je dreigt dus een "cirkelredenering" te vormen, gelukkig is deze limiet ook zonder l'Hôpital aan te tonen en net daarom best te onthouden (en gebruiken) als standaardlimiet - zonder l'Hôpital.Je kan dit aantonen door de l'Hopital, dus zonder dat je het weet pas je l'Hopital toe :eusa_whistle: