Legendreveeltermen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 31

Legendreveeltermen

De Legendre-veelterm van een bepaalde graad k kan gevonden worden door een stelsel van vergelijkingen, namelijk;
\(${\textstyle\int x^{n}Pk(x)\,dx=0}$\)
Met n gaande van 0 tot k-1, en de vergelijking Pk(1)=1

Nu zou je Pk(x) kunnen schrijven als axk+bxk-1+cxk-2...

Op deze manier kan je elke vergelijking schrijven als een veelterm, en zou je die dus ook in een matrix moeten kunnen plaatsen en zo oplossen.

Mijn vraag is nu: hoe kan dat als in elke vergelijking bij elke parameter (a,b,c...) een andere macht van x staat?

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Legendreveeltermen

Je hebt de voorwaarde P(1) = 1, waardoor alle x-en verdwijnen uit je veelterm en je een vergelijking overhoudt in de coëfficiënten a, b, c ... Of begrijp ik je verkeerd?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 31

Re: Legendreveeltermen

Zo simpel dat ik het gewoon over het hoofd zag...

Bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Legendreveeltermen

Oké, graag gedaan :eusa_whistle: .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer