Stroomkring 2

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 03-04-'10, 14:17

micro_bio

Berichten: 8

Stroomkring 2

Eindelijk heb ik de stroomkringen een beetje onder de knie, ik heb alleen nu een wat grotere uitdaging gekregen;

Opdracht:

In onderstaande schakeling geeft Ampere-meter een stroom aan van 6A en de Volt-meter een spanning van 14V. Bereken E.

Afbeelding

U1 = 16V

U2 = 12V

U3 = ??V

R1 = 3 Ohm

R2 = 2 Ohm

R3 = 4 Ohm

R4 = ?? Ohm

Formules:

E = P * t

P = U * I

U = I * R

P = U2/R

1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + etc.

Mijn oplossing:

Ik maak de aanname dat de weerstand van de Amere-meter en Volt-meter geen invloed hebben. Verder heb ik de stroom ( I ) aangegeven met groene pijlen.

I1 = 6A Geeft de ampere meter aan

Bij parallel geschakelde bronnen blijft het aantal Volts gelijk, Ut = U1 = 2.

Het is het gemiddelde van alle bronnen. Dus:

Ut = (12 + 16 + x) / 3 = 14 De 14 komt van de Volt meter af.

R1 en R2 staan in serie. En mogen we dus gewoon bij elkaar optellen en beschouwen als één weerstand.

R1 + R2 = 2 + 3 = 5 Ohm

Voor de stroming I geldt:

I1 = I2 + I3

I1 = 6 A

I3 => (U / R) = (14 / 5) = 2.8 A

6 = x + 2.8, x = 3.2 A

I2 = 3.2 A

R4 = (U / I) = (14/3.2) = 4.375 Ohm



Dan volgt de totale weerstand:

1 / Rt = (1 / 4) + (1 / 4.375) + (1 / 5)

Rt = 1 / x = 0.679, x = 1.473

P = (U^2) / R = (14^2) / 1.473 = 133.06 J/s

E = P * t, t = 3600

133.06 * 3600 = 479022 J/h = 479 kWh

Klopt dit zo? Alweer mijn grootste dank als iemand hier naar wil kijken ](*,) :eusa_whistle:
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 14:51

mcs51mc

Berichten: 473

Re: Stroomkring 2

Een paar zinnen uit je oplossing met mijn bedenkingen:

"Het is het gemiddelde van alle bronnen." Wat doe je dan met de weerstanden? verwaarlozen?

De spanning van parallele takken (niet bronnen) is overal gelijk, wat er in die takken zit hangt af van vraagstuk tot vraagstuk.

"R1 en R2 staan in serie. En mogen we dus gewoon bij elkaar optellen en beschouwen als één weerstand."

Daar de voltmeter tussen beide weerstanden in geschakeld is gaat die vlieger niet op :eusa_whistle:

Voor ik begin te rekenen:

Ben je zeker van de schakeling, polariteit bronnen, stroomrichtingen, weerstand onder U2 is dat R4?

Ben je zeker van de indexen? R1 staat bij U3; R3 bij U1 enz....
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 16:04

micro_bio

Berichten: 8

Re: Stroomkring 2

Ben je zeker van de schakeling [check]

polariteit bronnen [check]

stroomrichtingen [deze heb ik zelf getekend, dit is geloof ik ook de enige manier]

weerstand onder U2 is dat R4 [ja klopt sorry was ik vergeten neer te zetten]

Ben je zeker van de indexen? [check]
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 16:37

mcs51mc

Berichten: 473

Re: Stroomkring 2

stroomrichtingen [deze heb ik zelf getekend, dit is geloof ik ook de enige manier]
Je hebt je gebaseerd op de polariteit van de bronnen, maar wie zegt dat alle bronnen stroom leveren?

edit: By the way, je hebt U3 niet berekent en die was ook gevraagd :eusa_whistle:

Reken eens alle deelspanningen na met je uitkomst, je zal zien dat het niet klopt.
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 16:49

Gringo

Berichten: 171

Re: Stroomkring 2

Ik heb even snel gekeken en je stap voor I3 klopt niet. Die 14 volt staat alleen over R2 en je vergeet daarbij spanningsbron U3.

Om je even op weg te helpen. Vanuit het bovenste en het onderste knooppunt bezien is de spanning over elke poot gelijk. Dit levert dus de volgende vergelijking op.

U1 + I1 * R3 = -U2 + I2 * R4 = -U3 + I3 * (R1+R2)

De eerste vergelijking U1 + I1 * R3 is op te lossen.

Voor de uiteindelijke E vraag kun je die ook opsplitsen in de 3 poten en daarna optellen. Ik zou daarvoor gebruik maken van P = I^2 * R.
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 17:10

mcs51mc

Berichten: 473

Re: Stroomkring 2

Je kan er nog volgende vergelijkingen aan toevoegen

Voltmeter = 14V = U3 + I3 * R2

I1 = I2 + I3

E kunnen we niet uitrekenen aangezien er in de opgave geen tijdsvermelding staat.

We kunnen enkel het vermogen dat al die weerstanden verbruiken bepalen, meer niet.
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 18:04

Gringo

Berichten: 171

Re: Stroomkring 2

Ik zou persoonlijk I3 uitrekenen door te stellen dat U1 + I1 * R3 = 14 - I3 * R1. Houd er wel rekening mee dat het ook

-14 - I3 * R1, aangezien er geen polariteit aan de meter is aangegeven.

Nog een kleine rectificatie. Ik ben er met mijn berekening van uitgegaan dat alle stromen van onder naar boven gingen en dus niet zoals de pijlen aangeven. Er zou dus eigenlijk nog een - teken voor I2 en I3 moeten staan.

U1 + I1 * R3 = -U2 - I2 * R4 = -U3 - I3 * (R1+R2).

Ook ben ik ervan uit gegaan dat de stroom door de ampere meter de richting is die bij I1 wordt aangegeven. Stroom deze andersom dan is het misschien handig om de vergelijking met -1 te vermenigvuldigen.
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 19:31

mcs51mc

Berichten: 473

Re: Stroomkring 2

Dit is eigenlijk wel een leuk oefeningske omdat, volgens wat je vooropsteld, je andere resultaten uitkomt.

Met de stroomrichting zoals voorgesteld door micro_bio kom je negatieve weerstanden uit. Dat is volgens mij een criteia om die oplossing te verwerpen en naar een andere te zoeken.

Stromen mogen neagtief zijn, dat wijst er enkel op dat je een verkeerde veronderstelling gemaakt heb.

Het teken van de spanning van de voltmeter speelt totaal geen rol, je moet een stroomrichting vooropstellen en daarmee verder rekenen. Als de meter negatief zou aanwijzen, dan is het omdat je hem verkeerd aangesloten hebt :eusa_whistle: . Het is dus altijd +14V in de berekeningen beste Gringo.

Bijgesloten de enige oplossing die ik gevonden heb waarbij alle weerstanden positief uitkomen.
Bijlagen
WSF0001.pdf
(173.99 KiB) 75 keer gedownload
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 20:23

ZVdP

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Stroomkring 2

mcs51mc schreef:Je kan er nog volgende vergelijkingen aan toevoegen

Voltmeter = 14V = U3 + I3 * R2

I1 = I2 + I3
Je moet opletten met de tekens, de richting van de spanning over een weerstand is tegensgesteld aan de richting van de stroom erdoor:

14V=U3-I3*R2

Hetzelfde geldt dus voor alle uitdrukkingen in de pdf
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 20:30

micro_bio

Berichten: 8

Re: Stroomkring 2

mcs51mc schreef:Dit is eigenlijk wel een leuk oefeningske omdat, volgens wat je vooropsteld, je andere resultaten uitkomt.

Met de stroomrichting zoals voorgesteld door micro_bio kom je negatieve weerstanden uit. Dat is volgens mij een criteia om die oplossing te verwerpen en naar een andere te zoeken.

Stromen mogen neagtief zijn, dat wijst er enkel op dat je een verkeerde veronderstelling gemaakt heb.

Het teken van de spanning van de voltmeter speelt totaal geen rol, je moet een stroomrichting vooropstellen en daarmee verder rekenen. Als de meter negatief zou aanwijzen, dan is het omdat je hem verkeerd aangesloten hebt :eusa_whistle: . Het is dus altijd +14V in de berekeningen beste Gringo.

Bijgesloten de enige oplossing die ik gevonden heb waarbij alle weerstanden positief uitkomen.
Bedankt voor de tekening, ik zal hem vanavond nog de aandacht geven die hij verdient ](*,)

Ik heb wel een natuurkundig probleempje met jullie stelling dat alle stromen naar beneden lopen. Wat ik heb geleerd is dat electronen van - naar + lopen maar dat stroom I van + naar - lopen. Daarom was ik van de veronderstelling dat de enige oplossing was met de groene pijlen zoals in het plaatje in mijn eerste post staat. Waarom draait stroom I in je tekening dan tegen de polen in?
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 20:39

Gringo

Berichten: 171

Re: Stroomkring 2

mcs51mc schreef:Dit is eigenlijk wel een leuk oefeningske omdat, volgens wat je vooropsteld, je andere resultaten uitkomt.

Met de stroomrichting zoals voorgesteld door micro_bio kom je negatieve weerstanden uit. Dat is volgens mij een criteia om die oplossing te verwerpen en naar een andere te zoeken.

Stromen mogen neagtief zijn, dat wijst er enkel op dat je een verkeerde veronderstelling gemaakt heb.

Het teken van de spanning van de voltmeter speelt totaal geen rol, je moet een stroomrichting vooropstellen en daarmee verder rekenen. Als de meter negatief zou aanwijzen, dan is het omdat je hem verkeerd aangesloten hebt :eusa_whistle: . Het is dus altijd +14V in de berekeningen beste Gringo.

Bijgesloten de enige oplossing die ik gevonden heb waarbij alle weerstanden positief uitkomen.
Wat ik probeerde aan te geven was dat de richting van de gemeten waarden niet gegeven is. Je gaat er bijvoorbeeld van uit dat de gemeten stroom rechtsom gaat. Hij zou ook links om kunnen gaan.

Hoe je een stroom richting aangeeft maakt niet zoveel uit, het enige nadeel is dat je dan negatieve waarden hebt.
micro_bio schreef:Bedankt voor de tekening, ik zal hem vanavond nog de aandacht geven die hij verdient ](*,)

Ik heb wel een natuurkundig probleempje met jullie stelling dat alle stromen naar beneden lopen. Wat ik heb geleerd is dat electronen van - naar + lopen maar dat stroom I van + naar - lopen. Daarom was ik van de veronderstelling dat de enige oplossing was met de groene pijlen zoals in het plaatje in mijn eerste post staat. Waarom draait stroom I in je tekening dan tegen de polen in?
De stroom loopt bij één enkele spanningsbron inderdaad van + naar -. Als je er echter twee tegengesteld in serie zet, zal de sterkste overwinnen. Voor de kleinste spanningsbron gaat de stroom dus de andere kant op. Dat is bij de uitwerking van mcs51mc dus het geval. De spanning over de knooppunten is tegengesteld aan en groter dan de spanningsbron U2 en U3.
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 20:44

mcs51mc

Berichten: 473

Re: Stroomkring 2

ZVdP schreef:Je moet opletten met de tekens, de richting van de spanning over een weerstand is tegensgesteld aan de richting van de stroom erdoor:

14V=U3-I3*R2

Hetzelfde geldt dus voor alle uitdrukkingen in de pdf
De groene pijlen in de pdf geven de polariteit van de spanningen aan volgens de (gekozen) stroomrichting.

Voor de tak van I3 is dat dus wel degelijk 14V = U3 + I3*R2

De voltmeter MEET enkel de spanning over U3 en R2. Aangezien beide groene pijlen in dezelfde richting wijzen is het degelijk + en niet - :eusa_whistle:

We gaan even een rondje rond de rechthoek van takken I1 & I2 lopen.

Loop je met de pijlen mee dan is dat een positieve spanning, loop je tegen een pijl in, dan wordt dat een negatieve spanning. Je mag eender waar starten, als je je maar aan bovenvermelde regel houdt, loopt alles goed af.

Stel we vertrekken tussen U2 en R4 naar beneden dan wordt de vergelijking

I2*R4 - I1*R3 + U1 + U2 = 0 (je bent terug in startpostie) en (RODE pijlen tgv I1 gebruiken!!!!)

dit is ook U1 - I1*R3 = -U2 - I2*R4 (vgl 1 in pdf)

Doe hetzelfde voor alle rechthoeken en je komt de vergelijkingen in de pdf uit ](*,)

Gebruik je de groene pijl van I1*R3 dan kom je een negatieve weerstand uit voor R4.
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 20:54

ZVdP

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Stroomkring 2

mcs51mc schreef:De groene pijlen in de pdf geven de polariteit van de spanningen aan volgens de (gekozen) stroomrichting.

Voor de tak van I3 is dat dus wel degelijk 14V = U3 + I3*R2

De voltmeter MEET enkel de spanning over U3 en R2. Aangezien beide groene pijlen in dezelfde richting wijzen is het degelijk + en niet - :eusa_whistle:
Stel de spanning op het knooppunt tussen U3 en R1 even voor het gemak op 0V.

Volgens de tekens die jij gebruikt zou de spanning op het onderste knooppunt groter zijn dan U3?

Als je een spanning positief neemt over een bron van - naar +, dan moet je de spanning over een weerstand in de tegengestelde richting nemen aan de stroom erdoor.

Dus ik zie niet in hoe het iets anders kan zijn dan 14V=U3-I3*R2
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 20:57

mcs51mc

Berichten: 473

Re: Stroomkring 2

[quote='Gringo' date='3 April 2010, 19:39' post='598452']

Wat ik probeerde aan te geven was dat de richting van de gemeten waarden niet gegeven is. Je gaat er bijvoorbeeld van uit dat de gemeten stroom rechtsom gaat. Hij zou ook links om kunnen gaan. Hoe je een stroom richting aangeeft maakt niet zoveel uit, het enige nadeel is dat je dan negatieve waarden hebt./quote]

Absoluut, 300% correct Gringo, je mag de stroomrichting kiezen zoals je wilt maar je moet er de gevolgen bij nemen. Ik bedoel a) de polariteit over de weerstanden tgv van die stroom en b) wat er in de knooppunten gebeurt (anders draait Kirckhoff zich in zijn graf :eusa_whistle: )

Ik kies alles naar beneden vandaar dat al mijn spanningen over de R's ook naar beneden gericht zijn en in het knooppunt lopen alle stromen weg dus resultaat is 0 (zie vgl 4).

Komt een stroom negatief uit, dan wil dat zeggen dat hij in werkelijkheid de andere richting uit gaat.

@micro_bio: De gekozen stroomrichting heeft niets te maken met electronenstroom of andere natuurkundige betekenis, het is gewoon een veronderstelling om het vraagstuk op te lossen. Met de opgegeven richting van I1 (naar boven, dan komt R4 negatief uit en dat kan niet ](*,) )

Een negatieve stroom, ja ; een negatieve weerstand, neen ;)
Omhoog

Bericht 03-04-'10, 21:04

ZVdP

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Stroomkring 2

mcs51mc schreef:Met de opgegeven richting van I1 (naar boven, dan komt R4 negatief uit en dat kan niet :eusa_whistle: )

Een negatieve stroom, ja ; een negatieve weerstand, neen ](*,)


Als je een negatieve weerstand uitkomt, wil dat zeggen dat je een rekenfout gemaakt hebt, niet dat je de richting van een stroom verkeerd gekozen hebt.

Zoals je zelf zegt kan je in het begin de richtingen van de stromen zelf kiezen. Onafhankelijk van de keuze moet je dezelfde oplossing bekomen.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”