Huiswerk natuurkunde

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 9

Huiswerk natuurkunde

Hallo,

Ik heb een klein probleempje met een huiswerkopgave:

Een keeper trapt een bal vanaf 1m hoogte (uit zijn handen dus) vanaf de 16-meter lijn van zijn doel. Hij schiet met een snelheid van 30 m/s onder een hoek van 25 ˚. De keeper van de tegenpartij staat op zijn 16-meter lijn en is 2 meter lang. De afstand om in het andere doel te komen is 84 meter. De vraag is of de bal in het doel kan komen, maar deze kan dus op twee manieren worden beantwoord, namelijk de bal komt niet ver genoeg of juist te ver of hij wordt gepakt door de keeper. Volgens mij moet de afstand dus worden berekend en de hoogte na 68 meter. (100 - 2 x 16 = 68 )

Zelf had ik berekend :

vy = sin 25 x 30 = 12,7 m/s

vx = cos 25 x 30 = 27,19 m/s

Bij het neerkomen van de bal: vy = v(0) x sin a - g x t -> 0 = 30 x sin 25 - 9.81 x t -> t = 12,7 - 9,81 = 2,868.

Met de tijd kan de afstand worden berekend met de formule: x = v(x) maal cos a maal t.

Hier komt uit: x = 30 x cos 25 x 2,868 = 77,97 m.

Na 68 meter (bij de keeper van de tegenpartij): x = v maal t -> x / v = t -> 68 / 27,19 = 2,5 sec.

Hoe kom ik hier mee verder, ofwel: hoe bereken ik de hoogte na 68 of 2,5 sec?

Om het beter te begrijpen probeer ik beide manieren van antwoorden.

Als iemand hier mee kan helpen zou ik het erg op prijs stellen,

Dakhaas.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Huiswerk natuurkunde

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 4.246

Re: Huiswerk natuurkunde

Volgens mij moet de afstand dus worden berekend en de hoogte na 68 meter. (100 - 2 x 16 = 68 )
Ik denk het niet, want 84+16=100. De vraag is of 84 m wel gehaald kan worden met de oorsprong van mijn assenstelsel bij de bal van de keeper. Je ziet zelf dat dat niet het geval is: je vindt 77,9 m (hoewel dat eigenlijk fout is want je hebt onderweg teveel afgerond).
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 473

Re: Huiswerk natuurkunde

De baanvergelijking van de scheve worp gaat als volgt
\(y=x*\tan\alpha * \frac{g*x^{2}}{2*v\sub{0}^{2}*\cos^{2}\alpha}\)
waarbij

v0= beginsnelheid (30m/s)

alpha= hoek (25°)

Bijgesloten grafieken zijn de verwerking van die vgl voor jouw oef.

Zoals je kan zien raakt de bal de grond na iets meer dan 72 meters, vgl oplossen met y= -1 daar de keeper trapt vanaf 1 meter.

Hoogte bal ter hoogte van de keeper, dat is dus 68 meters na de aftrap, vgl oplossen met x= 68. Excel komt 2.0284 meter uit, die keeper kan er dus net niet aan, sukkelaar ](*,)

edit: hoe maak ik subscripts in latex ??? de 0 van v0 staat daar niet mooi :eusa_whistle:
Bijlagen
SNAG_005.jpg
SNAG_005.jpg (30.75 KiB) 1186 keer bekeken
SNAG_004.jpg
SNAG_004.jpg (40.65 KiB) 1184 keer bekeken

Berichten: 9

Re: Huiswerk natuurkunde

Ik denk het niet, want 84+16=100. De vraag is of 84 m wel gehaald kan worden met de oorsprong van mijn assenstelsel bij de bal van de keeper. Je ziet zelf dat dat niet het geval is: je vindt 77,9 m (hoewel dat eigenlijk fout is want je hebt onderweg teveel afgerond).
Ik bedoelde bij die 68 meter of de keeper de bal niet kan pakken, beetje onduidelijk geformuleerd. Maar de manier van berekenen is verder goed afgezien van het verkeerde afronden? Want mcs51mc komt op een ander antwoord uit dat volgens mij te ver afwijkt van het mijne om te kunnen wijten aan afronding.

@mcs51mc

Ik had deze vergelijking nog nooit gezien, lijkt me erg handig. Eén vraagje: de kwadraat van de cosinus? Moet alpha in het kwadraat of cos (a) als geheel?

Bedankt voor jullie reacties!

Berichten: 473

Re: Huiswerk natuurkunde

Ik had deze vergelijking nog nooit gezien, lijkt me erg handig. Eén vraagje: de kwadraat van de cosinus? Moet alpha in het kwadraat of cos (a) als geheel?
Die formule kan je afleiden uit de twee dat jij gebruikt hebt en oa. het maximum punt van de baan, vy=0 en x= xmax / 2

Wat is het verschil tussen
\(\cos^{2}\alpha\)
en
\(\cos\alpha^{2}\)
, hopelijk maakt dit alles duidelijk :eusa_whistle:

Berichten: 473

Re: Huiswerk natuurkunde

Oeps typfoutje :eusa_whistle:

het moet niet
\(y=x*\tan\alpha * \frac{g*x^{2}}{2*v\sub{0}^{2}*\cos^{2}\alpha}\)
zijn, maar wel
\(y=x*\tan\alpha -x^{2}* \frac{g}{2*v\sub{0}^{2}*\cos^{2}\alpha}\)
Nu is het ook duidelijker dat dit een vkv is ](*,)

waarbij

a= -6.635063E-3

b= 4.663077E-1

c= 1

D= 0.243983

X1= 72.362089 ---> Dit is je resultaat

X2= -2.082782

Reageer