Springen naar inhoud

Coriolisversnelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 09:04

Hallo!

Ik ben hier weer met een vraag over een afleiding van een formule ](*,)

coriolisversnelling.jpg

Ik snap dat na een tijd t de waarnemer gedraaid is over de hoek LaTeX (hoeksnelheid maal tijd geeft hoek waarover in die tijd gedraaid is), en dat de kogel dan de weg v.t afgelegd heeft lijkt me ook logisch. Ik denk dat de kogel de onderste pijl is op de tekening, en dat het verticale lijnstukje dat er staat dan aangeeft op welk punt de kogel is wanneer de waarnemer nog niet geroteerd heeft (het onderste bolletje op het lijnstuk) en waar de kogel zou "moeten zijn" (het bovenste bolletje op het lijnstuk). Daaraan klopt echter al iets niet meer vrees ik, want dan zou het lijnstukje toch rond moeten zijn, gezien de waarnemer een cirkelbeweging maakt en de kogel "zou moeten" volgen?

En dan, pff, hoe je aan die schijnbare afbuiging komt... Ik heb ondertussen al een half uur naar die tekening zitten staren zonder enig bruikbaar idee... Zou iemand aub even een tip kunnen geven?

In ieder geval al bedankt voor het lezen van mijn vraag :eusa_whistle:
Vroeger Laura.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2010 - 12:19

Ik interpreteer de tekening als volgt: de horizontale lijn is de baan van de kogel voor een stilstaande waarnemer.
De roterende waarnemer roteert in het snijpunt van de twee lijnen, en de schuine lijn stelt de 'kijkrichting' van de roterende waarnemer voor.

y is dan in benadering de weg die de kogel heeft afgelegd voor de roterende waarnemer, afwijkend van zijn rechtlijnige beweging. Je splitst de baan van de kogel (voor de roterende waarnemer) op in twee delen: een rechtlijnige beweging volgens de schuine rechte (de projectie van de horizontale rechte op deze shuine rechte), en de afwijking hierop. (=y)

y=vtwt geldt enkel in benadering. En dit is inderdaad de lengte van het stukje cirkel. Maar in benadering is dit dus een rechte.
De formule geldt dus enkel voor kleine tijden en snelheden (in vergelijking met w).
Deze benadering zie je ook al doordat wanneer de waarnemer meerdere rotaties uitvoert, de kogel een soort spiraal maakt tov de waarnemer, en geen parabool meer.
Deze benadering hebben ik ook impliciet gebruikt om de baan van de kogel op te splitsen in een rechtlijnige beweging volgens de schuine rechte, en de afbuiging y. Want als de hoek groot wordt, dan zie je dat de baan van de kogel oscilleert op de schuine rechte, met alsmaar toenemende amplitude.

Dit is volgens mij wel een redelijke benadering, aangezien de aardrotatie klein is tov de typische effecten die je bestudeerdt bij Coriolis.

Veranderd door ZVdP, 07 april 2010 - 12:20

"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#3

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 13:17

y=vtwt geldt enkel in benadering. En dit is inderdaad de lengte van het stukje cirkel. Maar in benadering is dit dus een rechte.


En er wordt daar dan in radialen gewerkt, want in radialen geldt dat LaTeX als omtrek voor een volledige cirkel (van dus LaTeX radialen), dus LaTeX als omtrek van het stukje cirkel dat overeenkomt met LaTeX radialen? En gezien de straal r hier (voor een hele korte tijd) v.t is en de hoek LaTeX hier wt is (weer voor een hele korte tijd), krijg je dan LaTeX ?

Als dat juist is, dan denk ik dat ik het snap :eusa_whistle:

Bedankt!
Vroeger Laura.

#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2010 - 13:26

Yep, LaTeX wordt altijd uitgedrukt in rad/s

Ik ben nog een benadering vergeten te vermelden: Merk ook op dat voor de splitsing in rechtlijnige beweging en afwijking y, y eigenlijk loodrecht zou moeten staan op de schuine rechte, en niet op de horizontale, maar wederom, als de hoek naar 0 gaat, is er geen verschil tussen deze twee afstanden.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 13:45

Ik ben nog een benadering vergeten te vermelden: Merk ook op dat voor de splitsing in rechtlijnige beweging en afwijking y, y eigenlijk loodrecht zou moeten staan op de schuine rechte, en niet op de horizontale, maar wederom, als de hoek naar 0 gaat, is er geen verschil tussen deze twee afstanden.


Is dat gewoon omdat je dan een betere benadering krijgt, omdat dat de vorm van de cirkel meer volgt?
Vroeger Laura.

#6

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 april 2010 - 14:02

Niet echt.

Je wil de baan van de kogel bekijken vanuit de roterende waarnemer. Zijn x-as is de schuine lijn, en zijn y-as staat hier natuurlijk loodrecht op. En de y op de tekening wordt geďnterpreteerd als liggend volgens de y-as van de roterende waarnemer (want y wordt de afbuiging genoemd).
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#7

Tudum

    Tudum


  • >250 berichten
  • 412 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 april 2010 - 14:05

Niet echt.

Je wil de baan van de kogel bekijken vanuit de roterende waarnemer. Zijn x-as is de schuine lijn, en zijn y-as staat hier natuurlijk loodrecht op. En de y op de tekening wordt geďnterpreteerd als liggend volgens de y-as van de roterende waarnemer (want y wordt de afbuiging genoemd).


Ah, oké :eusa_whistle:

Bedankt!
Vroeger Laura.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures