Beste dames en heren,
Voor mijn tentamen morgen krijgen we voor 50% een casus die van te voren als is uitgereikt. (de andere 50% is nog niet bekend) De casus is hieronder te lezen. Hier staan nog geen vragen bij, maar er staat wel bij wat er uiteindelijk berekend moet worden. Echter kom ik er niet helemaal aan uit, weten jullie hoe dit moet? Alvast bedankt!
--------------------------------------------
Het fileprobleem.
Voor de remweg r (in meter) van een auto met snelheid v [in m/sec.] geldt dat r = (V^2)/2a
waarbij a [m/s2] de vertraging is die de remmen kunnen leveren. Maak je niet druk om deze formule daar is een stukje natuurkunde voor gebruikt.
De meeste autos hebben een vertraging a = 4, dus dat geeft (V^2)/8.
Bekijk om je te oriënteren op het fileprobleem als voorbeeld een rij auto's die elk 5 meter lang zijn, die met snelheid v rijden en precies als onderlinge afstand de benodigde remweg r bij deze snelheid aanhouden, zie plaatje:
Hierover worden verschillende vragen gesteld. Uiteindelijk is het de bedoeling het maximale aantal autos te berekenen dat een bepaald punt passeert. Dit aantal autos zal afhankelijk zijn van de gereden snelheid v.
--------------------------------------------
Laatste berichten
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Fileprobleem
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Beheer
- Berichten: 15.202
Re: Fileprobleem
Zonder plaatje is het sowieso lastig om hier bepaalde dingen te beantwoorden. Zo heb ik wat weinig info als er staat "Het maximale aantal auto's dat een bepaald punt passeert". Als ik ergens aan de kant van de weg ga staan en kijk hoeveel auto's er op dat punt passeren is dat namelijk niet zozeer afhankelijk van de snelheid van de auto's, als wel van hoe lang ik daar sta te kijken. Ze zullen wel iets anders bedoelen. Misschien dat dat op de tekening staat, misschien dat ze dat morgen pas duidelijk maken.
Maar aangezien ze het toch zeker over een maximaal aantal auto's hebben zou je hier eens wat mee kunnen proberen:
Hoeveel auto's passen er op een stuk straat van 100m wanneer de auto's 15 m / sec rijden?
Kan je dat uitrekenen?
Maar aangezien ze het toch zeker over een maximaal aantal auto's hebben zou je hier eens wat mee kunnen proberen:
Hoeveel auto's passen er op een stuk straat van 100m wanneer de auto's 15 m / sec rijden?
Kan je dat uitrekenen?
Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic
-
- Berichten: 7
Re: Fileprobleem
Het plaatje geeft slechts een visualisatie aan:
(auto)- R- (auto) - R - (auto) - R - etc
Daarbij staat aangegeven dat de auto's allemaal 5 meter zijn en een snelheid V hebben.
In het tentamen zullen er een stuk of 4 vragen komen, waarbij je uiteindelijk hetgeen kunt bereken hoeveel auto's er maximaal een bepaald punt passeren. Er zullen dus nog wat dingen zijn achterhouden, echter zie ik nog niet in hoe je van deze formules kunt komen op het uiteindelijke gevraagde. Watvoor informatie heb je er nog voor nodig, bijv.?
Overigens, het hoofdstuk gaat over differentiatie en optimaliseren. Ik neem aan dat het daar wel eens mee te maken zou kunnen hebben!
(auto)- R- (auto) - R - (auto) - R - etc
Daarbij staat aangegeven dat de auto's allemaal 5 meter zijn en een snelheid V hebben.
In het tentamen zullen er een stuk of 4 vragen komen, waarbij je uiteindelijk hetgeen kunt bereken hoeveel auto's er maximaal een bepaald punt passeren. Er zullen dus nog wat dingen zijn achterhouden, echter zie ik nog niet in hoe je van deze formules kunt komen op het uiteindelijke gevraagde. Watvoor informatie heb je er nog voor nodig, bijv.?
Overigens, het hoofdstuk gaat over differentiatie en optimaliseren. Ik neem aan dat het daar wel eens mee te maken zou kunnen hebben!
-
- Beheer
- Berichten: 15.202
Re: Fileprobleem
Ik zou zeggen ofwel tijd (hoeveel auto's passeren er in x seconden langs dat punt) ofwel afstand (lengte van een deel van een weg). Eigenlijk ook nog een reactietijd van de bestuurders, maar die zal voor het gemak wel op 0 worden gesteld.Watvoor informatie heb je er nog voor nodig, bijv.?
Maar goed, om even de gedachtengang duidelijk te krijgen:
Miels schreef:Hoeveel auto's passen er op een stuk straat van 100m wanneer de auto's 15 m / sec rijden?
Kan je dat uitrekenen?
Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic
-
- Berichten: 7
Re: Fileprobleem
Één auto zal er ongeveer 6,7s over doen om de weg te passeren.
En hoe kleiner de remweg hoe meer auto's er kunnen zijn.
Bij een remweg van 0 zijn het dus 20 auto's?
En hoe kleiner de remweg hoe meer auto's er kunnen zijn.
Bij een remweg van 0 zijn het dus 20 auto's?
-
- Berichten: 225
Re: Fileprobleem
aantal auto's dat een punt passeert per sec = aantal auto's per meter keer aantal meters per sec (van elke auto)
ofwel
doorstroming = dichtheid * snelheid
ofwel
doorstroming = 1/(aantal meter per auto)* snelheid
dus v/(v^2/8) moet gemaximaliseerd worden.
Dit geeft dat voor lage snelheden de doorstroming optimaal is, hetgeen niet realistisch is.
Het wordt interessanter als je de reactie-afstand meeneemt in je model of de lengte van auto's
ofwel
doorstroming = dichtheid * snelheid
ofwel
doorstroming = 1/(aantal meter per auto)* snelheid
dus v/(v^2/8) moet gemaximaliseerd worden.
Dit geeft dat voor lage snelheden de doorstroming optimaal is, hetgeen niet realistisch is.
Het wordt interessanter als je de reactie-afstand meeneemt in je model of de lengte van auto's
-
- Berichten: 7
Re: Fileprobleem
Dit is wat ik nu heb:
Wat je wil uitrekenen, is de remafstand per seconde
Dat doe je door: V/5+r te doen, wat gelijk is aan r/s.
Dat = V/5+(v^2/8)
wat gelijk is, vereenvoudigd aan: 8v/40+v^2
Dan doe je daar de afgeleide van mbv de quotientregel.
Dan kom je uit op (40+v^2)*8-2v*(8v)/(40+v^2)^2
Dat is uitgewerkt: 320+8v^2-16v^2/(40+v^2)^2
Dan mag je de teller gelijk stellen aan 0
dus die (40+v^2)*8-2v*(8v)/(40+v^2)^2 = 0
dat uitwerken, dan kom je op een v van 6,32m/s
oftewel 22,7km/h
Vervolgens heb ik maar een aanname gemaakt van de tijd.
stel je voor, je wilt weten hoeveel auto's binnen 100seconden langskomen
en met welke snelheid, die moet gegeven worden dan.
dus dan doe je die snelheid in m/s * 100
dus, stel je voor 100 seconde, met 13m/s (ongeveer 50kmh)
1300/ 5+r
dat is de lengte van een auto
dus 1300/5+r
en r = v^2/2a
nou, dan weet je hoeveel 'r's' er in de afstand zitten
en dan weetje hoeveel auto's het zijn
Wat je wil uitrekenen, is de remafstand per seconde
Dat doe je door: V/5+r te doen, wat gelijk is aan r/s.
Dat = V/5+(v^2/8)
wat gelijk is, vereenvoudigd aan: 8v/40+v^2
Dan doe je daar de afgeleide van mbv de quotientregel.
Dan kom je uit op (40+v^2)*8-2v*(8v)/(40+v^2)^2
Dat is uitgewerkt: 320+8v^2-16v^2/(40+v^2)^2
Dan mag je de teller gelijk stellen aan 0
dus die (40+v^2)*8-2v*(8v)/(40+v^2)^2 = 0
dat uitwerken, dan kom je op een v van 6,32m/s
oftewel 22,7km/h
Vervolgens heb ik maar een aanname gemaakt van de tijd.
stel je voor, je wilt weten hoeveel auto's binnen 100seconden langskomen
en met welke snelheid, die moet gegeven worden dan.
dus dan doe je die snelheid in m/s * 100
dus, stel je voor 100 seconde, met 13m/s (ongeveer 50kmh)
1300/ 5+r
dat is de lengte van een auto
dus 1300/5+r
en r = v^2/2a
nou, dan weet je hoeveel 'r's' er in de afstand zitten
en dan weetje hoeveel auto's het zijn
-
- Berichten: 4.246
Re: Fileprobleem
Je vind meer info als je googelt naar " the transport equation".
Quitters never win and winners never quit.
