Eigenlijk zou elke student een lijst moeten maken met volgende formules
1)
Som- en verschilformules
\(\sin(a\pm b) = \sin a * \cos b \pm \cos a * \sin b\)
\(\cos(a\mp b) = \cos a * \cos b \pm \sin a * \sin b\)
\(\tan(a\mp b) = \frac{\tan a \mp \tan b}{1 \pm \tan a * \tan b}\)
2)
Formules voor dubbele hoek
\(\tan(2a) = \frac{2 * \tan a}{1 - \tan^2 a}\)
\(\sin(2a) = 2 * \sin a * \cos a = \frac{2 * \tan a}{1 + \tan^2 a}\)
\(\cos(2a) = \cos^2 a - \sin^2 a = 2* \cos^2 a - 1 = 1 - 2*\sin^2a = \frac{1 - \tan^2 a}{1 + \tan^2 a}\)
3)
Formules voor halve hoek
\(\sin^2(\frac{a}{2}) = \frac{1 - \cos a}{2}\)
\(\cos^2(\frac{a}{2}) = \frac{1 + \cos a}{2}\)
\(\tan^2(\frac{a}{2}) = \frac{1 - \cos a}{1 + \cos a}\)
4)
Formules van Simpson
Oude reeks
\(2 * \sin a * \cos b = \sin (a+b) + \sin(a-b)\)
\(2 * \cos a * \sin b = \sin (a+b) - \sin(a-b)\)
\(2 * \cos a * \cos b = \cos (a+b) + \cos(a-b)\)
\(-2 * \sin a * \sin b = \cos (a+b) - \cos(a-b)\)
Nieuwe reeks
\(\sin p + \sin q = 2* \sin \frac{p+q}{2} * \cos \frac{p-q}{2}\)
\(\sin p - \sin q = 2* \cos \frac{p+q}{2} * \sin \frac{p-q}{2}\)
\(\cos p + \cos q = 2* \cos \frac{p+q}{2} * \cos \frac{p-q}{2}\)
\(\cos p - \cos q = -2* \sin \frac{p+q}{2} * \sin \frac{p-q}{2}\)
5)
Formule van Moivre
\((\cos a + i*\sin a)^n = \cos(n*a) + i * \sin(n*a)\)
Dat zijn in totaal 18 formules die je gewoon "van buiten" moet kennen en toepassen daar waar nodig :eusa_whistle:
Maar voor dat laatste moet je soms inderdaad het ](*,) zien.
