Bepalen mogelijke nulpunt veelterm: beste strategie?

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 165

Bepalen mogelijke nulpunt veelterm: beste strategie?

Dag iedereen,

Weer zo'n eentje:

Afbeelding

Vraag: welke methode levert in deze situatie het snelst en het makkelijkst het juiste antwoord?

Ik heb al het volgende, maar ik vraag me af of dat niet sneller kan:

-24 is de constante term.

Dat geeft de volgende delers:

-24,-12,-8,-6,-4,-3,-2,1,1,2,3,4,6,8,12,24

Met de gegeven mogelijkheden vallen de volgende al af:

Allen behalve 1, -1, 2, 3, 4 en -4

Bepalen of 1 een nulpunt geeft (zie ook Vuistregeltjes 1 en -1 al dan niet een nulpunt?!):

2-4-13-6-24=-45<0, dus geen nulpunt

Voor -1:

Som even machten: 2-13-24=-35

Som oneven machten: -4-6=-10

-35 is niet gelijk aan -10, dus geen nulpunt voor -1

We vullen vervolgens de resterende waarden (2, -4, 3, -3 en 4) in en vinden dat (enkel en alleen?) deze veelterm voor x=4 een nulpunt heeft.

Wat denken jullie?!

Ik hoor het heel graag.

Wederom bij voorbaat super bedankt!

Bas

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bepalen mogelijke nulpunt veelterm: beste strategie?

Ter info: zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer