Kansprobleem

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 47

Kansprobleem

Dag iedereen,

Thomas heeft 10 biljetten van 10 euro op zak, waarvan buiten zijn weten twee valse. Bij een aankoop betaalt hij met vijf biljetten lukraak gekozen onder de tien biljetten in zijn bezit. Bereken de kans dat hij gedeeltelijk met vals geld betaalt.

Kan iemand mij helpen met deze?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Kansprobleem

Bereken eerst op hoeveel manieren hij zonder vals geld betaald.

Berichten: 47

Re: Kansprobleem

8 van de 10 biljetten zijn niet vals. Daar pikt hij er 5 van uit.

Wordt dit dan (8/10)^5?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Kansprobleem

Voor het eerste biljet heeft hij kans 8/10 om een echt biljet te nemen, wat wordt daarna de kans om als tweede weer een echt biljet te nemen...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Kansprobleem

brxpower schreef:8 van de 10 biljetten zijn niet vals. Daar pikt hij er 5 van uit.

Wordt dit dan (8/10)^5?
Dat zou zo zijn als het trekken met terugleggen is. Dus waar moet je nu aan denken ... ?

Berichten: 47

Re: Kansprobleem

8/10 . 7/9 . 6/8 . 5/7 . 4/6 = 0.22222

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Kansprobleem

OK.

Iets uitgebreider graag.

Dit is de kans ... ?

Dus de gevraagde kans (welke?) is ... ?

Vraag: heb je van combinaties gehoord?

Berichten: 47

Re: Kansprobleem

0.222222 is de kans dat er niet vervalst betaald wordt.

Het complement hiervan is de kans dat er wel vervalst betaalt wordt.

Dit is 0.777778

Ja, heb al gewerkt met combinaties en variaties

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Kansprobleem

Dan is de eerste kans:
\(\frac{{8 \choose 5}{\cdot 2\choose 0}}{{10 \choose 5}}\)
Zegt je dat wat?

Vraag: moet je niet met exacte antwoorden werken? Hier 2/9.

Reageer