[reeksen] vraagje over een tussenstap

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 20-04-'10, 14:33

VinSoft

Gebruikersavatar
Berichten: 34

[reeksen] vraagje over een tussenstap

In het vak signaalbewerkingen loop ik vast bij het uitwerken van een vraastuk (zie bijlage)

De uitwerkingen begrijp ik, tot aan de laatste stap: Ineens word k=n bij de eerste term, en k=n-1 bij de tweede term lijkt wel? En waar de +a aan het eind vandaan komt kan ik ook niet ontdekken. Kan iemand mij dit altublieft uitleggen?

Bedankt voor de reacties.
Bijlagen
uitwerking.jpg
uitwerking.jpg (49.5 KiB) 252 keer bekeken
Omhoog

Bericht 21-04-'10, 22:24

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: [reeksen] vraagje over een tussenstap

\(\sum_{k=0}^{\infty} a^k z^{-(k+1)}\)
substitutie:
\(n=k+1\)
Grenzen worden dan 1 tot oneindig.
\(\sum_{k=0}^{\infty} a^{k+1}z^{-k}= a^{0+1}z^{-0}+\sum_{k=1}^{\infty} a^{k+1}z^{-k}\)
en dan gewoon substitutie:
\( k=n\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”