Waarschijnlijkheidsrekening

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 288

Waarschijnlijkheidsrekening

Drie toevallige veranderlijken X,Y,Z hebben een gemeenschappelijke massafunctie:

f(x,y,z)= xyz/6³ als x,y,z een element is van {1,2,3}

0, elders

Wat is de massafunctie van y²/X?

Dus de waardenverzameling is als volgt:

(x,y)

(1,1): 1

(1,2): 1/2

(1,3): 1/3

(2,1):4

(2,2):2

(2,3):4/3

(3,1):9

(3,2):9/2

(3,3):3

Er zijn geen dubbele waarden, dus ik zou zeggen de kans voor alles is 1/9.

Maar bij de oplossingen staan kansen zoals 1/36...

Wat doe ik fout?

Berichten: 7.068

Re: Waarschijnlijkheidsrekening

\(P(X=1,Y=1) = P(X=1,Y=1,Z=1) + P(X=1,Y=1,Z=2) + P(X=1,Y=1,Z=3)\)

Berichten: 288

Re: Waarschijnlijkheidsrekening

Ok, maar dan zouden alle kansen toch nog steeds gelijk zijn? Want dan heb je bij elke x,y-waarde ook de 3 mogelijke z-waarde. Dus waarom verschillen de kansen ondelring dan?

Berichten: 7.068

Re: Waarschijnlijkheidsrekening

Ok, maar dan zouden alle kansen toch nog steeds gelijk zijn?
Waarom dan? Bereken de kans op (X=3,Y=3) eens...

Berichten: 288

Re: Waarschijnlijkheidsrekening

Ah, ja ik zie al wat ik fout deed.

Bedankt, nu komt het wel uit.

(De kans die jij vroeg is trouwens 0,25...)

Reageer