Springen naar inhoud

Exponent bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

cashews

    cashews


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2010 - 23:16

Hallo iedereen

Ik had een vraagje, kan iemand mij met een zo overzichtelijk mogelijke uitwerking uitleggen hoe je een onbekend exponent uitrekent d.m.v. van het logaritme?

*bijvoorbeeld: 'In een afgesloten ruimte zijn er 25 insecten. Elke dag verdubbelt dit aantal, na hoeveel dagen zijn er 1600 insecten?'

Dus de formule is dan 1600 = 25*2 tot de macht t

Hoe bereken ik nu die exponent (t)? ;)

B.V.D.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 april 2010 - 23:30

Laten we eerst al eens die 2t afzonderen door beide leden te delen door 25:

1600 = 25.2t
1600/25 = 2t
64 = 2t

Je kan nu met een logaritme werken, of misschien ken je de machten van 2 wel uit je hoofd?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

cashews

    cashews


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2010 - 00:16

Ok bedankt voor dat snelle antwoord. ;)
Maar kun je dit laatste gedeelte eens voordoen d.m.v. een duidelijke uitwerking waarbij het exponent wordt bepaald door het logaritme?
Ik heb namelijk nog nooit met logaritmes gewerkt. ;)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2010 - 00:28

Hier gaat het om een macht met grondtal 2, daarmee komt een logaritme in grondtal (of "basis") 2 overeen. Het is (per definitie) net het omgekeerde van de macht, dus je krijgt:

LaTeX

Misschien noteren jullie het grondtal linksboven, dat kan ook:

LaTeX

Maar dan nog steeds, zal je toch moeten weten dat 64 een macht van twee is om tot het uiteindelijke antwoord te komen; tenzij je met een rekenmachine mag werken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

cashews

    cashews


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2010 - 01:01

Misschien een stomme vraag, maar hoe moet je dit dan nu op je rekenmachine intikken als het logaritme een standaard grond getal van 10 heeft? ;)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2010 - 09:12

Geen stomme vraag... Er is een handige eigenschap van logaritmen die toelaat om over te gaan op een ander grondtal:

LaTeX

Hierin mag je c vrij kiezen, bv. 10 om de gewone log te gebruiken of e om de natuurlijke logaritme (ln, ook vaak op rekenmachines te vinden). Vertrekkend van een grondtal 2, geeft dat:

LaTeX

Je mag dus eender welk ander grondtal nemen, maar je moet delen door de logaritme van het oude grondtal (in het nieuwe grondtal ;)). Zo kan je met je standaard "log" op je rekenmachine elke andere log uitrekenen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

cashews

    cashews


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 april 2010 - 11:44

Ik snap hem nu volledig, BEDANKT voor je hulp!!! ;)

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24137 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2010 - 11:45

Graag gedaan, succes ermee!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures