voor een praktische opdracht van school moet ik een algemene formule geven voor de hoogte van een vierkante piramide die opgebouwd is uit even grote bollen.
ik heb zelf al het een en ander geprobeerd, maar ik blijf steeds maar vastlopen.
het antwoord is al wel gegeven door een bijlage met antwoorden en deze is: h= r(
(2)*(n-1) + 2)hierin is r de straal van de bollen en n het aantal lagen waaruit de piramide is opgebouwd.
h is de hoogte van de piramide.
alleen een antwoord is nooit voldoende en daarom heb ik graag een uitwerking. helaas liepen mijn eigen berekeningen steeds op niets uit en op internet heb ik ook niets kunnen vinden...
ter verduidelijking, de piramide moet er zo uit zien : http://nl.wikipedia.org/wiki/Bestand:Close...ked_spheres.jpg
alvast heel er bedankt!!
P.S.
volgens mij moet het met de stelling van Pythagoras en dan vindt ik als korte zijde n*r (=halve zijde grondvlak) of [wortel]2 * n * r (= halve diagonaal grondvlak).
dit zijn 2 verschillende driehoeken die te gebruiken zijn, maar op de schuine zijde loop ik dus vast...
