Springen naar inhoud

Benaderen van een binomiale verdeling met een normale verdeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

brxpower

    brxpower


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 mei 2010 - 20:53

Dag iedereen,

Bij het overseinen van een bericht in morse is de kans dat een teken goed ontvangen wordt 95%.
Hoe groot is de kans dat een bericht van 300 tekens meer dan 10 foute tekens bevat?

Mijn aanpak:

Eerst gemiddelde en standaardafwijking berekenen:
gemiddelde = (0.05*300) = 15
standaardafwijking = (0.05*0.95*300) = 3.7749

We moeten dus P(X>10) berekenen. Ik heb 2 manieren van denken:
1.
Dit kan herschreven worden als 1 - P(X<10) (klopt dit wel? Want eigenlijk hou ik dan geen rekening met "10" zelf)
Maar omdat we de binominiale verdeling laten benaderen door een normale verdeling moeten we de continuïteitscorrectie toepassen.
Dus: 1 - P(X<10) wordt:
1 - P(X<9.5)
= 1 - P(Z<(9.5-15)/3.7749)
= 1 - P(Z<-1.457) negatieve z = 1 - positieve z
= 1 - [1 - P(Z<1.457)]
= 1 - ( 1 - 0.92785) = 0.92785 = 92,785%

2.
Hier blijf ik bij P(X>10), als we de continuïteitscorrectie toepassen wordt dit: P(X≥10.5)
Vervolgens wordt P(X≥10.5):
1 - P(X<10.5) maakt dit veel verschil of ik de gelijkheid met 10.5 laat vallen?
= 1 - P(X<(10.5-15)/3.7749)
= 1 - P(X<-1.192) negatieve z-score = 1 - positieve z-score
= 1 - [1 - P(X<1.192)]
= 1 - ( 1 - 0.88298) = 88.298 %

Ik denk dat manier 2 de juiste is, maar kan iemand me uitleggen waarom de eerste manier verkeerd is? En indien ze beiden verkeerd zijn ook enige toelichting aub.

Bedankt!

Veranderd door brxpower, 11 mei 2010 - 21:05


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6737 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 mei 2010 - 07:33

We moeten dus P(X>10) berekenen. Ik heb 2 manieren van denken:
1.
Dit kan herschreven worden als 1 - P(X<10) (klopt dit wel? Want eigenlijk hou ik dan geen rekening met "10" zelf)

Dat klopt niet. Het moet zijn:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures