Product van 2 sinusoïden differentieren.

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 13

Product van 2 sinuso

http://havovwo.nl/havo/hwb/bestanden/hwb09iiopl3.pdf

Link = uitwerking van examen wiskunde B 2009 tweede tijdvak.

Ik snap vraag 8 niet hoe ze van de derde regel naar de vierde gaan. anyone help :s

wat ik basicly niet snap; waarom is

2cosX*sinX + 2sinX*cosX gelijk aan

4sinX*cosX

(zo zie ik het tenminste...)

thanks in advanceeee

EDIT: o, auto links.. handig ](*,)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Product van 2 sinuso

De vermenigvuldiging is commutatief, dus je mag de factoren van plaats verwisselen:

2.cos(x).sin(x) + 2.sin(x).cos(x)

2.cos(x).sin(x) + 2.cos(x).sin(x)

Er staat dus twee keer hetzelfde, die twee termen kan je 'samennemen'.

Vergelijk het met: 2ab + 2ab = 4ab; maar nu is a = cos(x) en b = sin(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 13

Re: Product van 2 sinuso

AHA!

Die zag ik even niet ;)

Danku TD ](*,)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Product van 2 sinuso

Graag gedaan, soms moet je het niet ver zoeken ](*,) .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 26

Re: Product van 2 sinuso

je zou:

2cos(x)*sin(x) + 2sin(x)*cos(x)

ook kunnen schrijven als:

2(cos(x)*sin(x)) + 2(cos(x)*sin(x)) -------- (net zoals x*2*4 = x(2*4))

nu kan je duidelijk zien dat het hierbovenstaande gelijk is aan: 4(cos(x)*sin(x))

net zoals: 2x + 4x = 6x

Reageer