Gelijkheid van complexe getallen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 18-05-'10, 11:07

jj_wuyts

Berichten: 8

Gelijkheid van complexe getallen

Zoals bij elke student komen binnenkort de examens er weer aan.

Ik ben momenteel rustig begonnen met de herhaling van Complexe getallen maar nu stuit ik op een probleem bij een vergelijking. Ik heb deze vroeger al wel eens kunnen oplossen meen ik mij te herinneren maar ben dus de oplossingswijze vergeten. Ik denk dat ik het weer gewoon veel te ver ga zoeken daarom graag even een hint gevraagd ;) . Er zijn nog 20 soortgelijke oefeningen. Als ik weet hoe ik deze moet doen zal de rest me ook wel lukken.

Bereken x,y element van de Reële getallen :

x³-y³-iy = 3x²y - 3xy² + i(x-2)

ik splits in reël en imaginair deel

(x-y)³ = (y + x -2) i

ik dacht ik kwadrateer beide leden waardoor i² = -1 waardoor ik enkel nog te maken heb met xjes en ytjes ](*,) maar ben dus totaal niet zeker.
Omhoog

Bericht 18-05-'10, 11:14

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Gelijkheid van complexe getallen

Twee complexe getallen zijn gelijk als de reële deel en het imaginaire deel gelijk zijn, dus:

a+bi=p+qi <=> a=p en b=q

of ook:

a=bi=0 <=> a=0 en b=0

Laat zien dat deze twee beweringen identiek zijn.
Omhoog

Bericht 18-05-'10, 11:16

EvilBro

Berichten: 7.068

Re: Gelijkheid van complexe getallen

(x-y)³ = (y + x -2) i
x en y zijn reeele getallen. (x-y)³ en (y + x -2) zijn dus ook reeel. De enige manier waarop de gelijkheid dus kan is als geldt:
\((x-y)^3 = 0\)
\(y + x - 2 = 0\)
Omhoog

Bericht 18-05-'10, 11:23

jj_wuyts

Berichten: 8

Re: Gelijkheid van complexe getallen

ok bedankt ik ging het dus weer veel te ver zoeken ](*,)

x = 1 en y = 1 zal dan de oplossing zijn.

Grtzz JJ
Omhoog

Bericht 18-05-'10, 19:19

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Gelijkheid van complexe getallen

Verplaatst naar huiswerk.

Je oplossing klopt ](*,) .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”