Vraagstuk opgelost, snap alleen de implicatie niet (markov)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 78

Vraagstuk opgelost, snap alleen de implicatie niet (markov)

In een rij worpen met een muntje letten we steeds op de laatste twee uitkomsten. Schrijf 0 voor munt en 1 voor kop.

S={00,01,10,11}

01 betekent dus, een 0 gegooid en daarna een 1

Afbeelding

Bij elke pijl hoort een overgangskans van 1/2.

Goed. De drie vragen waren als volgt:

Geef de overgangsmatrix P.

antw: P =

.5 .5 0 0

0 0 .5 .5

.5 .5 0 0

0 0 .5 .5

Geef de meerstapsovergansmatrix Pn voor n=2,3,.....

Dat wordt:

.25 .25 .25 .25

.25 .25 .25 .25

.25 .25 .25 .25

.25 .25 .25 .25

De laatste vraag was: geef de evenwichtsverdeling.

Nu staat er in mijn boek dat Pn convergeert naar een matrix waarvan de rijen precies de evenwichtsverdeling zijn. Dus zodoende zou (.25 .25 .25 .25) de evenwichtsverdeling zijn.

En daar raak ik de draad kwijt, want wat is nu de betekenis van die evenwichtsverdeling (als die goed is)? Geeft dit de kansen voor de verschillende uitkomsten aan ofzo?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.273

Re: Vraagstuk opgelost, snap alleen de implicatie niet (markov)

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 7.068

Re: Vraagstuk opgelost, snap alleen de implicatie niet (markov)

De evenwichtsverdeling is die oplossing waarvoor geldt:
\(x = x \cdot P\)
in woorden: die oplossing waarbij een extra 'stap' geen verschil in de verdeling veroorzaakt.

De betekenis is jouw geval is dus dat ongeacht de beginsituatie, de kans op elke toestand gelijk is na een groot aantal stappen.

Reageer