Pagina 1 van 1
Afleiding examen 2009
Geplaatst: do 20 mei 2010, 18:27
door aiden
Hallo,
http://www.examenbundel.nl/assets/geco/exa...VWO_NAT12_I.pdf
Kan iemand mij helpen bij vraag 15. Ik snap niet hoe je dit moet afleiden. Ik kwam wel zover dat Fg=Fgravitatie en R=R+h,
maar wat ze nou verder doen...
Help iemand?
Re: Afleiding examen 2009
Geplaatst: do 20 mei 2010, 18:34
door Jan van de Velde
Voor grotere hoogten geldt voor de gravitatiekracht de formule:
\(Fg = mg\frac{R^2}{(R+h)^2}\)
Hierin is:
− R de straal van de aarde in m;
− h de hoogte boven de aarde in m;
− g de valversnelling op het aardoppervlak in ms−2 .
Leid deze formule af.
Wat ken je (of vind je in BINAS) voor formules die met het fenomeen zwaartekracht te maken hebben?
Re: Afleiding examen 2009
Geplaatst: do 20 mei 2010, 18:39
door Paul0o
Inderdaad een lastige. Je ziet: Fz = mg = (G*m*M)/R² , hier halen ze nu de R² naar de andere kant zodat je krijgt. G*m*M = mg*R²
Op hoogte h geldt: Fg = (G*m*M)/(R+h)²
Nadat we al weten dat G*m*M = mg*R² kunnen we dit makkelijk invullen.
Fg = (mgR²)/(R+h)²
Vond deze lastig, zelfs deze keer toen ik hem al wist moet ik nog eens goed kijken.
Re: Afleiding examen 2009
Geplaatst: do 20 mei 2010, 19:19
door Jan van de Velde
Vond deze lastig, .
Dat komt omdat je, als je deze weg volgt, kennelijk niet inziet dat hier een
verhouding staat tussen Fg (hier bedoeld als de gravitatiekracht op enige hoogte bóven dat aardoppervlak) en Fz (=mg, dwz de gravitatiekracht aan het aardoppervlak) .
F
g/F
z = ...... , dus F
g = F
z * ...... , dus F
g = m·g * .......
Met de algemene gravitatieformule
\(Fz = G\frac{m\cdot M}{R²}\)
in de hand:
Verborgen inhoud\(Fz = G\frac{m\cdot M}{R^2}\)
\(Fg = G\frac{m\cdot M}{(R+h)^2}\)
\(\frac{Fg}{Fz} = \frac{G\frac{m\cdot M}{(R+h)^2}}{G\frac{m\cdot M}{R^2}}\)
gelijke factoren wegstrepen:
\(\frac{Fg}{Fz} = \frac{\frac{1}{(R+h)^2}}{\frac{1}{R^2}}\)
delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde:
\(\frac{Fg}{Fz} = \frac{R^2}{(R+h)^2}\)
beide zijden met Fz vermenigvuldigen:
\(Fg = Fz\frac{R^2}{(R+h)^2}\)
Fz schrijven als m·g en klaar is kees.
Maar ik vind het geen prettige examenvraag: een blind momentje en je komt hier niet uit.
