Een buiteling
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 115
Een buiteling
Hallo,
Snapt iemand misschien deze vraag uit wiskunde b examen 2009?
http://www.havovwo.nl/vwo/vwb/bestanden/vwb1209iopg3.pdf
Ik snap hierbij zowel 7,8 als 9 niet van de opgave..
Alvast bedankt!
Snapt iemand misschien deze vraag uit wiskunde b examen 2009?
http://www.havovwo.nl/vwo/vwb/bestanden/vwb1209iopg3.pdf
Ik snap hierbij zowel 7,8 als 9 niet van de opgave..
Alvast bedankt!
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Een buiteling
Eerst 8.
Dit is toch gewoon invullen en uitwerken, waar zit het probleem?
Dit is toch gewoon invullen en uitwerken, waar zit het probleem?
- Berichten: 24.578
Re: Een buiteling
Bij 7 moet je dus aantonen dat de x-coördinaat van x(t) wordt gegeven door cos(t)+t.sin(t) in de eerste helft van de beweging. Splits dat op in het stuk x-coördinaat van R en dan verder van R tot P.
8 is gewoon rekenwerk: je hebt x(t) en y(t), bepaal dus eerst de afgeleiden en vul dan in?
Voor 9 moet je een integraal opstellen, maar begin alvast met 7 en 8...
8 is gewoon rekenwerk: je hebt x(t) en y(t), bepaal dus eerst de afgeleiden en vul dan in?
Voor 9 moet je een integraal opstellen, maar begin alvast met 7 en 8...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Een buiteling
Opg 7.
Vanuit de tekening (vandaar 0<=t<=pi/2) is x(t) de x-coörd van P (als functie van t), dus de projectie van OR op de x-as en van RP op de x-as (beide projecties zijn gestippeld getekend).
Opg 9 oplossen met het resultaat van 8.
Vanuit de tekening (vandaar 0<=t<=pi/2) is x(t) de x-coörd van P (als functie van t), dus de projectie van OR op de x-as en van RP op de x-as (beide projecties zijn gestippeld getekend).
Opg 9 oplossen met het resultaat van 8.
-
- Berichten: 111
Re: Een buiteling
bij opgave 9.
Je weet v(t), hoe kom je vervolgens achter s(t) ?
Je weet v(t), hoe kom je vervolgens achter s(t) ?
- Berichten: 24.578
Re: Een buiteling
Waar zit je vast, wat heb je al geprobeerd? Aanwijzingen staan hierboven...
Voor 9: ken je de formule (met een integraal) voor de booglengte?
Voor 9: ken je de formule (met een integraal) voor de booglengte?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 115
Re: Een buiteling
de primitieve van v(t) is s(t), maar weet niet wat je ermee aan moet..Safe schreef:Opg 7.
Vanuit de tekening (vandaar 0<=t<=pi/2) is x(t) de x-coörd van P (als functie van t), dus de projectie van OR op de x-as en van RP op de x-as (beide projecties zijn gestippeld getekend).
Opg 9 oplossen met het resultaat van 8.
ja de baanlengte van een parameterkromme is gewoon die gegeven formule van v(t)... maar ik zou niet weten welke t je moet invullen..TD schreef:Waar zit je vast, wat heb je al geprobeerd? Aanwijzingen staan hierboven...
Voor 9: ken je de formule (met een integraal) voor de booglengte?
-
- Berichten: 115
Re: Een buiteling
Oh ik snap 9 trouwens ook al, alleen 7 nog niet met die projectie enzo..
- Berichten: 24.578
Re: Een buiteling
Hoe bedoel je, "die gegeven formule van v(t)"? Die v(t) geeft de snelheid, nog niet de baanlengte...
Ga uit van die tekening met de stippellijn. Noem de projectie van R op de x-as bijvoorbeeld A, dat is dus het punt waar de stippellijn aan de x-as komt. Kan je de afstand van O tot A vinden?Oh ik snap 9 trouwens ook al, alleen 7 nog niet met die projectie enzo..
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 111
Re: Een buiteling
met 0 ≤ t ≤
Je weet v(t) = t
Je moet nu achter s(t) komen(primitiveren) en je hebt de grenzen zelfs al. Veel makkelijker zul je ze morgen niet krijgen ](*,)
@TD: Je hebt de formule voor de booglengte hier niet nodig, dit zou onnodig veel werk opleveren.
\(\pi\)
is gegeven. Je weet v(t) = t
Je moet nu achter s(t) komen(primitiveren) en je hebt de grenzen zelfs al. Veel makkelijker zul je ze morgen niet krijgen ](*,)
@TD: Je hebt de formule voor de booglengte hier niet nodig, dit zou onnodig veel werk opleveren.
- Berichten: 24.578
Re: Een buiteling
Ik bedoelde inderdaad gewoon het integreren van de snelheid om de baan te krijgen; niet de algemene booglengte.
Je zou dat zelfs zonder integreren kunnen, want de snelheid verandert eenparig (dus constante versnelling, dus...).
Je zou dat zelfs zonder integreren kunnen, want de snelheid verandert eenparig (dus constante versnelling, dus...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 115
Re: Een buiteling
'TD schreef:Hoe bedoel je, "die gegeven formule van v(t)"? Die v(t) geeft de snelheid, nog niet de baanlengte...
Ga uit van die tekening met de stippellijn. Noem de projectie van R op de x-as bijvoorbeeld A, dat is dus het punt waar de stippellijn aan de x-as komt. Kan je de afstand van O tot A vinden?
De afstand van O tot A kan ik wel vinden, dat is cos(t), maar de andere helft kan ik niet vinden..
- Berichten: 24.578
Re: Een buiteling
Voor het andere stuk: noem B het punt waar beide stippellijnen elkaar snijden, dus de projectie van P op AR. In de driehoek BPR kan je dan de hoek in R gebruiken om samen met de gekende lengte van de schuine zijde (t) de lengte van BP te vinden (sinus van een hoek is de overstaande gedeeld door de schuine zijde).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)