Tellen (combinatorisch)

acamphuis

de opdracht is als volgt:

' Tel op 2 manieren het aantal tripels (x,A,B) met x ∈ A ⊆B ⊆ Nn, waarbij |A|=k en |B|=m (dus in A zitten k elementen, en in B zitten m elementen).

Ik had het volgende bedacht:

manier 1: Voor B neem je m uit n, vervolgens voor A neem je k uit m-1 elementen, en als laatste neem je 1 element uit k-1 elementen. dus dat wordt: (n nCr m)(m-1 nCr k)(k-1 nCr 1) = (n nCr m)(m-1 nCr k)(k-1)

manier 2: je neemt 1 element uit k voor x, voor A neem je k-1 uit m-1, en voor B neem je m-2 uit n-2. dus dat wordt:

k(m-1 nCr k-1)(n-2 nCr m-2)

Klopt mijn redenering?

EvilBro

manier 1: Voor B neem je m uit n, vervolgens voor A neem je k uit m-1 elementen,

Hoezo m-1?

acamphuis

Hoezo m-1?

omdat je 1 element voor B neemt en er dan m-1 overblijven? of klopt dat niet?

EvilBro

omdat je 1 element voor B neemt en er dan m-1 overblijven? of klopt dat niet?

Waar staat dat de keuze voor A en B verschillend moeten zijn?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Tellen (combinatorisch)

Tellen (combinatorisch)

Re: Tellen (combinatorisch)

Re: Tellen (combinatorisch)

Re: Tellen (combinatorisch)