E^z = 1

LilKim

Wie kan me helpen bij het oplossen van de volgende opgave?

"Als z = x + yi bepaal dan de oplossing van e^z = 1."

Ik had het volgende al gevonden:

e^z = 1

a.s.a. e^(x+yi) = 1

a.s.a. e^x . e^(yi) = 1

a.s.a. e^x . (cos y + i sin y) = 1

Een mogelijke oplossing is dus

e^x = 1 en cos y + i sin y = 1

a.s.a. x = 0 en y = 2.k.pi met k een geheel getal

Maar hoe vind je ALLE oplossingen? Immers, 1/2 * 2 =1, 1/3 * 3 = 1, enz...

Alvast bedankt...

TD

De grootte van e^iy is steeds 1 - probeer dat eventueel na te gaan.

Safe

e^z=1 geeft z=ik2pi.

Gebruik voor alle zekerheid De Moivre.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

E^z = 1

E^z = 1

Re: E^z = 1

Re: E^z = 1