Analytische meetkunde

leerlingwis

Hallo

Ik heb problemen met twee oefeningen ik hoop dat jullie me kunnen helpen hier volgen ze.

De rechte t met vergelijking 3x + 4y + 6 = 0 raakt aan cd parabool met vergelijking y² = 2px

a bepaal de coördinaat van het brandpunt van de parabool.

b bereken de coördinaat van het raakpunt.

gegeven: P<-> y²= 4x

gevraagd bepaal een vergelijking van de raaklijn evenwijdig met k<-> 2x - y + 3 = 0

bepaal ook het raakpunt

Snap er echt niks van.

Alvast bedankt

TD

Er zijn verschillende mogelijkheden, het is moeilijk te zeggen welke werkwijze in jouw geval aangewezen is - dat hangt af van de formules die je gezien hebt (bv. een standaardvergelijking voor een raaklijn aan een parabool van die vorm?).

leerlingwis schreef:De rechte t met vergelijking 3x + 4y + 6 = 0 raakt aan cd parabool met vergelijking y² = 2px

a bepaal de coördinaat van het brandpunt van de parabool.

b bereken de coördinaat van het raakpunt.

Je kan bijvoorbeeld de rechte oplossen naar x, dat vervangen in y² = 2px en de discriminant gelijkstellen aan 0; oplossen naar p.

leerlingwis schreef:gegeven: P<-> y²= 4x

gevraagd bepaal een vergelijking van de raaklijn evenwijdig met k<-> 2x - y + 3 = 0

bepaal ook het raakpunt

Misschien kan je hier ook aan beginnen, als de eerste oefening lukt.

leerlingwis

De geziene formules zijn

y₁y = p(x+x₁)

excentriet = d(D,F)/d(D,r)=1 waarbij F het brandpunt is, D een punt op de parabool en r een rechte die loodrecht op de x-as staat

en deze nog maar denk niet dat ze nodig is omdat het voor de normaal is y-y₁ = -y₁/p(x-x₁)

Was vergeten te zeggen dat de oplossingen in de boek staan. maar dan nog kom ik er niet.

a F(9/8, 0)

b R(2, -3)

4x-2y+1=0 ; (1/4 ,1)

TD

Heb je ook al iets geprobeerd met de aanwijzing van hierboven...?

leerlingwis

was er mee bezig maar kom F(-0,125 ,0) uit in plaats van (1,125 ,0 ) of mag je +1 doen omdat het positief moet zijn bij a van de eerste oefening

TD

Laat je uitwerking eens zien.

leerlingwis

x= (-4y-6)/3

y²=2p((-4y-6)/3)

<=> y²=(-8py-12p)/3

Denk dat het hier misgaat had y =0 genomen dit geeft dan 0= -12p/3 <=> p=1/-4

en omdat F(P/2, 0) is F(-0,125 ,0)

dit is ze

TD

Waarom y = 0? Je stelt de vergelijkingen van de rechte en de parabool aan elkaar gelijk om de gemeenschappelijke punten te vinden. Als dat er niet 0 of 2 zijn, maar precies één, zit je in het geval dat de rechte rakend is.

Een kwadratische vergelijking (hier in de veranderlijke y, breng eventueel naar de standaarvorm ay²+by+c=0) heeft één oplossing als de discriminant...? Dat levert je een vergelijking in de onbekende parameter p, los op.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Analytische meetkunde

Analytische meetkunde

Re: Analytische meetkunde

Re: Analytische meetkunde

Re: Analytische meetkunde

Re: Analytische meetkunde

Re: Analytische meetkunde

Re: Analytische meetkunde

Re: Analytische meetkunde