Springen naar inhoud

Sinusje dezelfde waarde bereiken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2010 - 22:32

Hoi, ik heb hier een erg elementair vraagje, maar aangezien ik de draad een beetje kwijt ben:

Ik heb een algemene sinusfunctie, daarvan ken ik het voorschrift.

Op tijdstip t=0, bereikt de functie een bepaalde waarde, zeg y*. Nu is de vraag: wanneer wordt die waarde opnieuw bereikt?

IK weet wel dat dat niet gewoon de periode erbij optellen is (dezelfde waarde wordt uiteraard vroeger ook al eens bereikt voor een bepaalde t*).

Nu vind ik echter niet meer hoe ik in het algemeen die t* vind. Shame on me...


Kan iemand me alstublieft een hint geven?
Dank je wel!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ToonB

    ToonB


  • >250 berichten
  • 817 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2010 - 23:19

Geplaatste afbeelding

Hier is een plaatje van een sinusfunctie.
Neem hier een willekeurige waarde voor Y. Om het makkelijk te maken, nemen we de top, omdat we netjes zien dat die ligt bij pi/2
Wanneer zie je die voor het eerst terug?

Nu dat je op de grafiek kan aflezen waar dat is, kan je ook met de functie afleiden waarom dit daar pas is?


Nu zit je niet met die hoek, maar met een vervelende tijd.
Hoe geraak je van een tijd (en een snelheid die je dus ook hebt) naar een hoek?

of anders:
Ik zeg dat ik op elke minuut 2x rond mijn huis loop
Hoe lang duurt het tot ik mijn voordeur weer tegenkom? Wat heb je nu wiskundig gedaan om aan dit antwoord te geraken?

ps: ik zie nu past wie de post maakte. Ik stel het mss wat kinderachtig voor, excuses daarvoor.

Veranderd door ToonB, 05 juni 2010 - 23:24

"Beep...beep...beep...beep"
~Sputnik I

#3

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2010 - 23:38

Ik denk dat de bedoeling is om de eerste gelijke waarde terug te vinden, niet per se degene na 1 periode. Dus in het algemeen zal de afstand afhangen van de gekozen waarde.
Hiervoor zul je dus volgende vergelijking moeten oplossen:
LaTeX
Maak hiervoor gebruik van:
LaTeX
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#4

ToonB

    ToonB


  • >250 berichten
  • 817 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2010 - 00:04

Inderdaad, zo had ik het zelf nog niet bekeken.
ik zat al dadelijk aan periodes te denken, maar eenzelfde waarde kan inderdaad al terugkomen alvoor een periode om is.
excuses.

Veranderd door ToonB, 06 juni 2010 - 00:05

"Beep...beep...beep...beep"
~Sputnik I

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2010 - 00:07

Of gewoonweg: sin(a) = sin(b) wanneer a = b + 2.k.pi, of wanneer a = pi-b + 2.k.pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2010 - 06:35

Dank je wel allemaal ;)
Ik zat de hele tijd met dit idee in mijn hoofd, maar ik was vergeten de verschuiving er 2 keer af te trekken, dat werkte natuurlijk niet. Nu is het in orde!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures