Vereenvoudigen van wortels

Strawberry

Geachte leden,

ik ben kortgeleden begonnen met een cursus wiskunde en stuit nu uit op de wortels waar ik niet mee uitkom. Daarom wil ik vragen of iemand me kan uitleggen welke stappen ik moet ondernemen om deze som onder de knie te krijgen:

6√108 - 3√48 + 8√3=

6√2² 3³ - 3√2⁴3 + 8√3=

36√3 - 12√3 +8√3= 32√3

(eerste regel is de som, en de rest zijn de uitwerkingen)

zou iemand me het zo duidelijk mogelijk kunnen uitleggen??

alvast bedankt!

Safe

Kennelijk is (bv) 108=2²*3³, ben je het daarmee eens of ... ?

Verder is de zaak te weten dat √a²=a (mits a>=0 is).

Misschien is het verstandig dat een moderator hier een nieuwe topic van maakt.

TD

Topic afgesplitst en verplaatst naar huiswerk.

Jan van de Velde

Strawberry schreef:of iemand me kan uitleggen welke stappen ik moet ondernemen om deze som onder de knie te krijgen:

6√108 - 3√48 + 8√3=

Misschien zie je niet hoe je van 108 naar 2²·3³ gaat? Dat heet ontbinden in factoren: deel steeds door het kleinste getal zodat het nog een heel getal als uitkomst geeft, en als dat niet meer lukt, neem dan eentje groter, net zo lang tot je uiteindelijk op 1 uitkomt:

<table cellpadding="0" cellspacing ="0" border="1" class="bbc">[tr][td]108[/td][td]..[/td][/tr][tr][td]delen door[/td][td]2[/td][/tr][tr][td]54[/td][td]..[/td][/tr][tr][td]delen door[/td][td]2[/td][/tr][tr][td]27[/td][td]..[/td][/tr][tr][td]delen door[/td][td]3[/td][/tr][tr][td]9[/td][td]..[/td][/tr][tr][td]delen door[/td][td]3[/td][/tr][tr][td]3[/td][td]..[/td][/tr][tr][td]delen door[/td][td]3[/td][/tr][tr][td]1[/td][td]..[/td][/tr]</table>

\(\sqrt{108} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 3 } = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3 } = 6\sqrt{3} \)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vereenvoudigen van wortels

Vereenvoudigen van wortels

Re: Vereenvoudigen van wortels

Re: Vereenvoudigen van wortels

Re: Vereenvoudigen van wortels