Vallende steen van zeer grote hoogte.
Moderators: Michel Uphoff, jkien
- Berichten: 3.112
Vallende steen van zeer grote hoogte.
Een steen met massa m valt zonder beginsnelheid van hoogte h naar een dampkringloze planeet met massa M en straal R. Duidelijk is, dat al vallende de versnelling toeneemt.
h>>R. Verwaarloos andere bewegingen en ga er van uit, dat de bedoelde beweging rechtlijnig is.
Hoe verandert h in de tijd? Dus h = h(t)???
N.B. Het gaat niet om een energiebeschouwing noch om de toenemende snelheid.
h>>R. Verwaarloos andere bewegingen en ga er van uit, dat de bedoelde beweging rechtlijnig is.
Hoe verandert h in de tijd? Dus h = h(t)???
N.B. Het gaat niet om een energiebeschouwing noch om de toenemende snelheid.
- Berichten: 2.097
Re: Vallende steen van zeer grote hoogte.
\(a=\frac{k}{x^2}\)
Wolfram alpha geeft dit:t in functie van x
Nu alleen nog inverseren en de constanten bepalen
Misschien zijn er (benaderde) formules te vinden in sectoren uit de ruimtevaart.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
- Berichten: 3.112
Re: Vallende steen van zeer grote hoogte.
Het probleem is nog moeilijker dan ik dacht! De tweede orde differentiaalvergelijking kon ik opstellen maar van de oplossing snap ik helemaal niets.Nu alleen nog inverseren en de constanten bepalen
Wat mij betreft hoef je er niet verder op in te gaan.
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: Vallende steen van zeer grote hoogte.
Dan kun je het altijd nog iteratief benaderen middels een modelletje in excel, in acceptabele tijdstappen. Kun je met de standaardformules toe.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270