Em golf

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 396

Em golf

Beste lezer,

Ik heb een elektromagnetische golf, en E voldoet aan:
\(\vec{E}(\vec{r},t)=E_0(\vec{e_x}-i\vec{e_y})sin(kz+\alpha)e^{-i \omega t}\)
Er wordt (onder andere) gevraagd naar de energiestroom. Deze blijkt 0 te zijn (volgens het antwoord), met als reden 'superpositie van een naar links en naar rechts lopende golf'. Ik zie dat niet direct dus ik probeerde de uitdrukking anders te schrijven, zodat ik wel zie dat het twee golven zijn die in tegengestelde richting lopen.

Wat ik heb gedaan:
\(E_x=E_0 sin(kz+\alpha)e^{-i \omega t} \vec{e_x}\)
\(E_y=-i E_0 sin(kz+\alpha)e^{-i \omega t} \vec{e_y}\)
De werkelijke golf is het reele deel, dus:
\(E_x=E_0 sin(kz+\alpha)cos(\omega t) \vec{e_x}\)
\(E_y=E_0 sin(kz+\alpha)sin(\omega t) \vec{e_y}\)
Wat gonio geeft dan:
\(E_x=1/2 E_0 [sin(kz+\alpha+\omega t)+sin(kz+\alpha-\omega t)] \vec{e_x}\)
\(E_y=1/2 E_0 [-cos(kz+\alpha+\omega t)+cos(kz+\alpha-\omega t)] \vec{e_y}\)
Ik heb niet het idee dat ik hiermee iets op ben geschoten, want het lijkt nu of er 4 golven zijn... (2 met een amplitude in de x-richting en 2 met een amplitude in de y-richting... dus hoezo twee golven die in tegengestelde richting bewegen? ;)

Een andere manier (buiten het uitwerken met gonio) om het in te zien is natuurlijk ook goed!

Bovendien: de i bij de amplitude in de y-richting vond ik in eerste instantie ook maar akelig, maar die zorgt alleen voor een faseverschil van
\(\pi/2\)
, toch?

Alvast veel dank.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Em golf

Er wordt (onder andere) gevraagd naar de energiestroom. Deze blijkt 0 te zijn (volgens het antwoord), met als reden 'superpositie van een naar links en naar rechts lopende golf'. Ik zie dat niet direct dus ik probeerde de uitdrukking anders te schrijven, zodat ik wel zie dat het twee golven zijn die in tegengestelde richting lopen.
Is er sprake van een staande golf?!

Berichten: 396

Re: Em golf

Is er sprake van een staande golf?!
Ja! inderdaad. In de laatste stap voor 'gonio' in mijn vorige bericht is te zien dat de golf als volgt te schrijven is:
\(E_x=E_0 sin(kz+\alpha)cos(\omega t) \vec{e_x}\)
\(E_y=E_0 sin(kz+\alpha)sin(\omega t) \vec{e_y}\)
En dat is de vorm voor staande golven. ;)

Maar dan zijn het dus 2 staande golven? dus moeten er 4 lopende golven zijn -->

Als ik dan in de volgende stap kijk, dus na de gonio, dan zie ik dat ik inderdaad 4 lopende golven kan onderscheiden.

Ik zat een beetje met de fasehoek (maar die doet voor de energiestroom natuurlijk niet toe) en met het feit dat er 'som van 2 lopende golven' stond en dat ik op 4 kwam, maar dat is dus gewoon goed. Of ik zie ik nou nog iets over het hoofd?

Bedankt!

Twijfelde je zelf trouwens nog aan je antwoord? (omdat er ?! staat..)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Em golf

Twijfelde je zelf trouwens nog aan je antwoord?
Nee. Het was een suggestieve vraagzin.

Berichten: 396

Re: Em golf

Oke, nogmaals bedankt ;)

Reageer