Beste lezer,
Ik heb een elektromagnetische golf, en E voldoet aan:
\(\vec{E}(\vec{r},t)=E_0(\vec{e_x}-i\vec{e_y})sin(kz+\alpha)e^{-i \omega t}\)
Er wordt (onder andere) gevraagd naar de energiestroom. Deze blijkt 0 te zijn (volgens het antwoord), met als reden 'superpositie van een naar links en naar rechts lopende golf'. Ik zie dat niet direct dus ik probeerde de uitdrukking anders te schrijven, zodat ik wel zie dat het twee golven zijn die in tegengestelde richting lopen.
Wat ik heb gedaan:
\(E_x=E_0 sin(kz+\alpha)e^{-i \omega t} \vec{e_x}\)
\(E_y=-i E_0 sin(kz+\alpha)e^{-i \omega t} \vec{e_y}\)
De werkelijke golf is het reele deel, dus:
\(E_x=E_0 sin(kz+\alpha)cos(\omega t) \vec{e_x}\)
\(E_y=E_0 sin(kz+\alpha)sin(\omega t) \vec{e_y}\)
Wat gonio geeft dan:
\(E_x=1/2 E_0 [sin(kz+\alpha+\omega t)+sin(kz+\alpha-\omega t)] \vec{e_x}\)
\(E_y=1/2 E_0 [-cos(kz+\alpha+\omega t)+cos(kz+\alpha-\omega t)] \vec{e_y}\)
Ik heb niet het idee dat ik hiermee iets op ben geschoten, want het lijkt nu of er 4 golven zijn... (2 met een amplitude in de x-richting en 2 met een amplitude in de y-richting... dus hoezo twee golven die in tegengestelde richting bewegen?
Een andere manier (buiten het uitwerken met gonio) om het in te zien is natuurlijk ook goed!
Bovendien: de i bij de amplitude in de y-richting vond ik in eerste instantie ook maar akelig, maar die zorgt alleen voor een faseverschil van
\(\pi/2\)
, toch?
Alvast veel dank.