Toepassing op de wet van coulomb
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 9
Toepassing op de wet van coulomb
Ik zit een beetje te knoeien met het volgende vraagstuk (komt uit GIANCOLI deel2, H21 vraagstuk 18 pg 672):
Twee ladingen, -Q0 en -4Q0, bevinden zich op een afstand l van elkaar. Deze 2 ladingen kunnen vrij bewegen, maar doen dat niet omdat er een derde lading zich dicht bij in de buurt bevindt. Hoe groot moet deze derde lading zijn en waar moet deze zich bevinden zodat de eerste twee zich in evenwicht bevinden.
Zo ga ik te werk:
De 2 ladingen -Q0 en -4Q0 moeten zich in evenwicht bevinden => de som van de krachten die inwerken op de beide ladingen moet gelijk zijn aan 0 (2e wet van Newton). ΣF=0.
Ik bereken daarna de krachten die erop inwerken via de wet van Coulomb, en verdeel ze in x- en y-componenten.
Maar dan weet ik niet meer hoe ik het stelsel juist moet uitwerken, want ik zit met 3 onbekenden (de lading Q van de derde lading en X-en Y-waarden die ik gebruik voor de positie) en heb maar 2 vergelijkingen. Doe ik dit juist of ben ik helemaal verkeerd bezig?
Twee ladingen, -Q0 en -4Q0, bevinden zich op een afstand l van elkaar. Deze 2 ladingen kunnen vrij bewegen, maar doen dat niet omdat er een derde lading zich dicht bij in de buurt bevindt. Hoe groot moet deze derde lading zijn en waar moet deze zich bevinden zodat de eerste twee zich in evenwicht bevinden.
Zo ga ik te werk:
De 2 ladingen -Q0 en -4Q0 moeten zich in evenwicht bevinden => de som van de krachten die inwerken op de beide ladingen moet gelijk zijn aan 0 (2e wet van Newton). ΣF=0.
Ik bereken daarna de krachten die erop inwerken via de wet van Coulomb, en verdeel ze in x- en y-componenten.
Maar dan weet ik niet meer hoe ik het stelsel juist moet uitwerken, want ik zit met 3 onbekenden (de lading Q van de derde lading en X-en Y-waarden die ik gebruik voor de positie) en heb maar 2 vergelijkingen. Doe ik dit juist of ben ik helemaal verkeerd bezig?
-
- Berichten: 1.116
Re: Toepassing op de wet van coulomb
Als ik het goed begrijp heb jij dus twee ladingen van -1 en -4 en nog een derde lading, die beiden dus aantrekt? Dus die derde lading is positief?
Volgens mij heb je daar geen constante lading voor nodig. Hoe groter de positieve lading is, hoe dichter de twee negatieve ladingen bij elkaar zijn in mijn beleving. Het is een evenwicht dat zich steeds weer opnieuw instelt aan de hand van de grootte van de positieve lading.
Alleen zou ik even na moeten denken hoe dat ook al weer gaat met de krachten i.c.m. de wet van Coulomb
Volgens mij heb je daar geen constante lading voor nodig. Hoe groter de positieve lading is, hoe dichter de twee negatieve ladingen bij elkaar zijn in mijn beleving. Het is een evenwicht dat zich steeds weer opnieuw instelt aan de hand van de grootte van de positieve lading.
Alleen zou ik even na moeten denken hoe dat ook al weer gaat met de krachten i.c.m. de wet van Coulomb
\(F_{el} = f\frac{qQ}{r^2} (f = 8.98755 \cdot 10^9 Nm^2C^{-2})\)
.- Berichten: 9
Re: Toepassing op de wet van coulomb
Ik begrijp wat je bedoelt en het klopt volledig, maar hoe bereken je dan die lading?
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: Toepassing op de wet van coulomb
je bedoelt dat er vele oplossingen zijn? Dat klopt volgens de opgave:Volgens mij heb je daar geen constante lading voor nodig. Hoe groter de positieve lading is, hoe dichter de twee negatieve ladingen bij elkaar zijn in mijn beleving. Het is een evenwicht dat zich steeds weer opnieuw instelt aan de hand van de grootte van de positieve lading.
De grootte van de positieve lading zal dus een functie worden van die afstand l. Hoe dat uitwerkt zie ik even niet zonder eraan te gaan rekenen. Hoe dichter de negatieve ladingen bijeen staan, hoe groter die positieve lading moet zijn om die krachten weer op te heffen, echter, daardoor staat de positieve lading ook weer dichter bij de negatieve ladingen waardoor die positieve lading weer kleiner kan wordenTwee ladingen, -Q0 en -4Q0, bevinden zich op een afstand l van elkaar.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 146
Re: Toepassing op de wet van coulomb
ik zou beginnen met het krachten evenwicht van de middelste lading op te schrijven, als je er van uit gaat dat de ladingen op 1 lijn liggen (volgens mij kan dit ook niet anders want als ze in een driehoek liggen is de som van de krachten op de positieve lading niet gelijk aan nul).
(voorbeeld 21.2 lijkt er ietwat op)
(voorbeeld 21.2 lijkt er ietwat op)
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: Toepassing op de wet van coulomb
Maak ons eens deelgenoot van dat "voorbeeld" ?(voorbeeld 21.2 lijkt er ietwat op)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 9
Re: Toepassing op de wet van coulomb
@ Terrortale:
Ik denk niet dat je kan zeggen dat de 3 ladingen op 1 lijn liggen, dat staat nergens in het gegeven.
Dus hierdoor dacht ik de coördinaten van de positieve lading ook als onbekende in te voeren (x,y). En dan de krachten berekenen via de wet van Coulomb. F13, F12, F23, F21.
En dan de som van de krachtencomponenten in x- en y-richting = 0 .
Maar dan geraak ik niet uit mijn stelsel.
Ik denk niet dat je kan zeggen dat de 3 ladingen op 1 lijn liggen, dat staat nergens in het gegeven.
Dus hierdoor dacht ik de coördinaten van de positieve lading ook als onbekende in te voeren (x,y). En dan de krachten berekenen via de wet van Coulomb. F13, F12, F23, F21.
En dan de som van de krachtencomponenten in x- en y-richting = 0 .
Maar dan geraak ik niet uit mijn stelsel.
-
- Berichten: 48
Re: Toepassing op de wet van coulomb
Ja, ga ervan uit dat de allemaal op één rechte liggen.
Schrijf de kracht tussen lading 1 en 2 en de kracht tussen lading 1 en 3 --> gelijkstellen aan elkaar
Schrijf de kracht tussen lading 2 en 1 en de kracht tussen lading 2 en 3 --> gelijkstellen aan elkaar
Schrijf de 2 vergelijkingen zodat Q3 afgezonderd wordt --> stel ze nu gelijk aan elkaar
Werk uit. Nu krijg je de afstand x=l/3
Nu kan je de grootte van Q3 berekenen, door de gevonden afstanden in de vorige vergelijkingen in te vullen.
Schrijf de kracht tussen lading 1 en 2 en de kracht tussen lading 1 en 3 --> gelijkstellen aan elkaar
Schrijf de kracht tussen lading 2 en 1 en de kracht tussen lading 2 en 3 --> gelijkstellen aan elkaar
Schrijf de 2 vergelijkingen zodat Q3 afgezonderd wordt --> stel ze nu gelijk aan elkaar
Werk uit. Nu krijg je de afstand x=l/3
Nu kan je de grootte van Q3 berekenen, door de gevonden afstanden in de vorige vergelijkingen in te vullen.
-
- Berichten: 146
Re: Toepassing op de wet van coulomb
het voorbeeld gaat gewoon over 3 ladingen op een rij waarvan je de ladingen en de onderlinge afstand kent en je moet de kracht op een van de deeltjes berekenen. Maar ik ga het niet helemaal overschrijven (ben zelf nog examen aan het leren ).
- Berichten: 9
Re: Toepassing op de wet van coulomb
Ok, dan geraak ik er inderdaad. Maar hoe komt het dan eigenlijk dat je kan zeggen dat deze 3 ladingen op 1 lijn liggen?
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: Toepassing op de wet van coulomb
Omdat je in een driehoek nooit krachten kunt hebben die elkaar geheel opheffen. Maak maar eens een paar schetsjes.Maar hoe komt het dan eigenlijk dat je kan zeggen dat deze 3 ladingen op 1 lijn liggen?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 9
Re: Toepassing op de wet van coulomb
Ok, bedankt voor zo rap te reageren. Ik ben er nu helemaal uit. Bedankt!!!
-
- Berichten: 48
Re: Toepassing op de wet van coulomb
Q1 en Q2 zijn stationair; alle krachten moeten elkaar dus opheffen. Als Q3 niet op de rechte door Q1 en Q2 zou liggen, gaan er nog krachten volgens een andere component inwerken.
Zeg bvb dat Q1 en Q2 op de x-as liggen. Als Q3 onder de x-as ligt, maakt F13 en F23 een hoek met de x-as. Er zijn dus componenten volgens de x-as en de y-as.
F12 en F21 zijn hebben enkel componenten volgens de x-as. Bijgevolg werken er netto krachten in op Q1 en Q2, en zijn ze niet stationair.
Zeg bvb dat Q1 en Q2 op de x-as liggen. Als Q3 onder de x-as ligt, maakt F13 en F23 een hoek met de x-as. Er zijn dus componenten volgens de x-as en de y-as.
F12 en F21 zijn hebben enkel componenten volgens de x-as. Bijgevolg werken er netto krachten in op Q1 en Q2, en zijn ze niet stationair.
-
- Berichten: 146
Re: Toepassing op de wet van coulomb
ik denk dat je het kan verklaren door het feit dat de negatieve ladingen zo ver mogelijk van elkaar weg willen, maar toch zo dicht mogelijk bij de positieve lading willen blijven.
Daarbij kan je, als de ladingen niet op 1 lijn liggen, geen evenwicht bereiken voor de positieve lading. dus is de som van de krachten op die lading niet gelijk aan nul.
Je moet de ladingen met bijhorende krachten maar eens in een driehoek tekenen.
lol iedereen antwoord gelijktijdig.
ps. zorg voor je examen dat je alles wiskundig volledig in orde maakt, daar let hij echt zwaar op.
Daarbij kan je, als de ladingen niet op 1 lijn liggen, geen evenwicht bereiken voor de positieve lading. dus is de som van de krachten op die lading niet gelijk aan nul.
Je moet de ladingen met bijhorende krachten maar eens in een driehoek tekenen.
lol iedereen antwoord gelijktijdig.
ps. zorg voor je examen dat je alles wiskundig volledig in orde maakt, daar let hij echt zwaar op.