Ik heb morgen examen wiskunde en ik was wat oude overhoringen aan het nakijken. Nu stond daar dit vraagstuk op:
Nu was de vraag om het recursief voorschrift te geven en het expliciet.In een waterzuiveringsstation installeert men een tank om slib te zuiveren. In die tank bevindt zich momenteel 10 kg slib. Elk uur wordt er 18% van het aanwezige slib gezuiverd maar komt er ook opnieuw 4 kg slib bij.
Het recursief is simpel, dat is gewoon Un = Un-1*0,82 + 4 met U1 = 10
Maar dan bij het expliciet zit ik vast..
Dit is wat ik heb:
U1 = 10
U2 = 10*0,82 + 4
U3 = 10*0,82^2 + 4*0,82 + 4
U4 = 10*0,82^3 + 4*0,82^2 + 4*0,82 + 4
Ik denk dat iedereen daar wel een patroon in ziet maar hoe vind ik daaruit een Un? Een patroon dat voor elk uur geldig is..
Alvast bedankt,
Pim
