Gebruik integraalteken

En Libertad

Lezer gegroet,

Hier een vraag betreffende het gebruik van het integraal teken.

Ik ben gewend de primitieve van de functie f(x) te noteren als.

ʃf(x)dx

Nu was ik mijn jongere broer aan het helpen met integraalrekenen (specifieker, partieel integreren) waarbij de volgende formule wordt gebruikt:

ʃ(U * dV/dx) dx = UV - ʃ(V * du/dx)dx

Nu stelde de wiskunde docent van mijn broertje dat je het integraalteken in deze context niet mag gebruiken. Het integraalteken schijn je alleen te mogen gebruiken wanneer je de limieten invult. Als alternatief zei hij dat je enke dx moet schrijven aan het einde.

Weet iemand misschien hoe dit precies zit? Zijn er gevallen waarin je het integraal teken (die vleeshaak, zeg maar) niet mag gebruiken?

TD

De notatie

\(\int f\)

of

\(\int f(x) \,\mbox{d}x\)

is gangbaar voor een primitieve functie van f (preciezer: doorgaans de verzameling van alle primitieven).

Het is in elk geval wel zo dat dit iets "helemaal anders" is dan de bepaalde integraal; maar het integraalteken is voor zo'n "onbepaalde integraal" zeker gebruikelijk.

En Libertad

OK. Voor zover ik het begrepen heb (ik was er zelf niet bij toen het uitgelegd werd) stelde de docent dat je de primitieve van f(x) (of zoals u correcter stelt, de verzameling primitives) dient te noteren als f(x)dx. Oftewel, zonder het integraalteken.

Is dat gebruikelijk en is het een correcte notatie? Betekent dat hetzelfde of betekent dat iets anders?

TD

Dat is, voor zover ik weet, helemaal niet gebruikelijk. Ik vraag me bovendien af welke betekenis er dan precies aan die "dx" gegeven wordt. Zonder naar hogere wiskunde te gaan, moet je daar in \(\int f(x) \,\mbox{d}x\) ook niet meer achter zoeken dan een notatie, een notatie die samenhangt met het integraalteken. Het lijkt me dus heel vreemd dat iemand het integraalteken zou weglaten om een primitieve aan te duiden.

Het enige waar ik direct aan kan denken wat deze notatie betreft, is de differentiaal van een functie. In enigszins vrije notatie, geldt:

\(df(x) = f'(x)dx\)

Of, als F een primitieve is van f:

\(dF(x) = F'(x)dx =f(x)dx\)

Zo zou je kunnen zeggen dat f(x)dx de differentiaal is van de primitieve van f, maar niet gewoon de primitieve...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Gebruik integraalteken

Gebruik integraalteken

Re: Gebruik integraalteken

Re: Gebruik integraalteken

Re: Gebruik integraalteken