Translatie van een lichaam

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 146

Translatie van een lichaam

Gegeven:

Een homogene plaat met uniforme dikte en een massa van 800 kg is opgehangen door middel van 2 kabels, één in A en één in B. De beide kabels zijn even lang en maken een hoek van 30° met de verticale doordat de plaat in D met een kabel naar een vaste wand wordt getrokken. Het massacentrum C van de plaat en de vorm van de plaat zijn aangegeven in de figuur.

Gevraagd:

Bereken de trekkrachten in de kabels in punt A en B op het moment dat de kabel in D doorgeknip wordt.

Oplossing:

wel als dit lukte zou ik het hier niet hoeven te posten ](*,) . Ik heb geen idee hoe je er aan begint.. je moet waarschijnlijk een aantal vergelijkingen opstellen maar ik kan maar denk aan eentje die me vooruit helpt:

het is een translatie dus de som van de momenten rond het massacentrum C zijn gelijk aan nul.
Bijlagen
IMG.jpg
IMG.jpg (84.38 KiB) 305 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Translatie van een lichaam

Maak eens een tekening waarop je de krachten aanduidt. (Nadat de kabel in D is doorgeknipt.)

Het totale moment in C zou, zoals je zelf al zegt, 0 moeten zijn, maar ik denk dat er ook verticaal evenwicht moet zijn, zodat het lichaam zeker niet omhoog of omlaag kan bewegen.

Berichten: 146

Re: Translatie van een lichaam

maar het lichaam beweegt toch wel omlaag?

het verticaal evenwicht is:
\(m*a_y = A*sin(60)+B*sin(60)-G\)
als de plaat niet naar beneden beweegt zou
\(m*a_y\)
gelijk moeten zijn aan nul.. maar het is toch onvermijdelijk dat wanneer er in de horizontale richting geen evenwicht is er hier in de verticale ook geen evenwicht is?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Translatie van een lichaam

Tuurlijk, mijn fout. Ik zag om 1 of andere reden een zuiver horizontale translatie.

Als je nu eens uitdrukt dat het in punt B en C 0 moet zijn, kom je er zo?

Uit de vergelijking in B kan je dan 1 trekkracht bepalen en de 2de volgt dan uit de vergelijking in C.

Edit: MA = 0 en MB = 0 is nog eenvoudiger.

Berichten: 146

Re: Translatie van een lichaam

je hebt het dan over:
\(M_B=0 = A*sin(60)*2.1-G*0.9\)
toch?

maar ik vrees dat dat ook niet zal kloppen

de oplossing is trouwens:

A = 1826.6 N

B = 5096 N

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Translatie van een lichaam

Hhm, het is al een tijd geleden voor mij, dus ik ben al veel formules vergeten.

Heb je formules voor de energie van het lichaam?

Als je nog kan uitdrukken dat de kinetische energie moet gelijk zijn aan de potentiële energie in het begin, dan heb je een bijkomende vergelijking.

Berichten: 146

Re: Translatie van een lichaam

maar je hebt geen hoogteverschil, je kan toch geen potentiële energie bereken als je de lengte van de touwen niet weet?

en als je dat had kon je de snelheid wel bepalen van het punt C op ieder moment maar daar kan je toch geen reactiekrachten uit berekenen of wel?

ik heb eens iets uitgeprobeerd en ik zit er voor B alvast maar 6 Newton naast.

Het lichaam versnelt loodrecht t.ov. de richting van de touwen, dus kan je een traagheidskracht (of hoe je het ook wilt noemen) schrijven die in de tegenovergestelde richting van de versnelling staat.

Noem deze kracht
\(F_t\)
dan kan je volgende evenwichten schrijven:
\(F_t\)
*sin(30) = - A*sin(60) - B*sin(60) + 8000 (1)
\(F_t\)
* cos(30) = A*cos(60) + B*cos(60) (2)

als je nu de (1)/(2) doet kan je
\(F_t\)
schrappen en met behulp van het evenwicht van de momenten in het massacentrum kan je dan de reactiekrachten vinden..

nu vraag ik mij af: is het toeval dat dit uitkomt of klopt het ook wat ik zeg?

Berichten: 4.246

Re: Translatie van een lichaam

Ik snap niet wat je aan het doen bent. Maak een vrijlichaamdiagram en gebruik
\( \sum F_x = 0\)
en
\( \sum F_y = 0 \)
, nu stelsel van twee vgl. met twee onbekenden oplossen en klaar is kees.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Translatie van een lichaam

Met wat je nu probeerde heb ik het gevonden ](*,)

Er is wél een krachtenevenwicht in de richting van de touwen. Dus als je de zwaartekracht projecteert op de touwrichting, dan krijg je:
\(800 kg * 9.81 N/kg * cos(30°) = A + B\)
Deze extra vergelijking naast het moment in C levert de gezochte waarde, op afronding na dan.

Berichten: 146

Re: Translatie van een lichaam

Ik snap niet wat je aan het doen bent. Maak een vrijlichaamdiagram en gebruik
\( \sum F_x = 0\)
en
\( \sum F_y = 0 \)
, nu stelsel van twee vgl. met twee onbekenden oplossen en klaar is kees.


dan neem je toch aan dat het voorwerp in evenwicht is?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Translatie van een lichaam

dan neem je toch aan dat het voorwerp in evenwicht is?
Dat werkt inderdaad niet.

Maar we zijn door elkaar aan het posten: post #9 werkt wel.

Berichten: 146

Re: Translatie van een lichaam

ja hoe jij het doet ziet het er wel logisch uit ;) .

als ik het goed begrijp splits je de zwaartekracht op in een component evenwijdig met de beweging en een component evenwijdig met de touwen.

lijkt een beetje op hoe ik het had gedaan alleen makkelijker.

maar nu wil ik wel nog weten of mijn redenering ook klopte of dat ik gewoon geluk had ](*,) .

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Translatie van een lichaam

Ja ik doe inderdaad iets analoog als jij, maar op jouw manier introduceer je eigenlijk een nieuwe onbekende waardoor je ineens een stelsel van 3 onbekenden en 3 vergelijkingen krijgt.

Op het eerste zicht mag dat allemaal. De tekens in je vergelijkingen lijken mij een beetje vreemd, misschien teken jij de krachten anders als ik.

Ik kom met die berekening op ongeveer hetzelfde resultaat. Ik denk wel dat je de afwijkingen mag wijten aan de afrondingen.

Berichten: 146

Re: Translatie van een lichaam

ok bedankt ](*,)

ik denk idd ook dat het afrondingsfouten zijn, bij deze oefening kom je al snel veel verschillende waarden uit(ik heb het eens geprobeerd met afronding tot 1 decimaal).

Reageer