Sinusfuncties & limiet bepalen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 581

Re: Sinusfuncties & limiet bepalen

Sorry voor de late reactie, ik moest even weg.
Pietjuhhh schreef:alleen die sinus opgave nog niet, als ik die l'hopital &simpson regels (nooit van gehoord) toepas, dan kom ik op
\(\frac{sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)}{2sin(\frac{a+b}{2})cos(\frac{a-b}{2})}\)
daarmee kan ik ook niet echt verder..?
De formule die je toepaste om de noemer om te vormen is een formule van Simpson. Google ze maar eens, je zal wel zien.

Maar als je de teller ongewijzigd laat, dan krijg je:
\(\frac{sin(a+b)}{2sin(\frac{a+b}{2})cos(\frac{a-b}{2})}\)
als je nu de
\((a+b)\)
in de teller schrijft als
\(2.(\frac{a+b}{2})\)
en dan op de teller de dubbele hoek formule van de sinus toepast, nl:
\(sin2x=2.sinx.cosx\)
maar hier met
\(\frac{a+b}{2}\)
ipv
\(x\)
;

geraak je dan verder?
---WAF!---

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Sinusfuncties & limiet bepalen

Als dit voor een toegangsexamen is, vraag ik me af of het de bedoeling is of je dit uitrekent met goniometrische formules; ik ken geen enkele persoon, mezelf inbegrepen, in mijn omgeving die deze vlot van buiten kent (we zouden ze eventueel wel kunnen afleiden, maar om dat op een examen nog te gaan doen...). Ik vermoed dat op het examen geen uitwerking gevraagd wordt, enkel een antwoord?

In dat geval kan je de oplossing vaak vinden door eliminatie van de verkeerde antwoorden.

Bij goniometrische formules kun je een aantal standaardwaarden invullen (0,45,90) en kijken of er geen formules wegvallen.

In dit geval lijkt de keuze a=0 interessant. Dan blijven er nog twee antwoorden over.

a=b=pi/2 ljkt dan een goede keuze (waarom: in de gegeven formule komt sin(a+b) voor, deze wordt 0 voor a+b=pi)

Tips voor de keuze van de waarden in het algemeen:

-alle parameters 0

-alle parameters, behalve eentje, gelijk aan 0

-alle parameters aan elkaar gelijk

-nulpunten van de gegeven functie

-oneindigheden van de gegeven functie
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Sinusfuncties & limiet bepalen

a=b=pi/2 ljkt dan een goede keuze


Na een nachtje geslapen te hebben, lijkt dit geen goede keuze meer.

Maar je zou wel een goede variant moeten kunnen bedenken hierop, die wel werkt.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Reageer