Halfwaardetijd atomen

gentech

Een bepaalde hoeveelheid van een radioactieve stof heeft een activiteit van 185 MBq. Na 180 min is de activiteit van deze hoeveelheid gezakt tot 65 MBq.

De radioactieve stof zou dan kunnen zijn:

a. Fluor-18, met een halfwaardetijd van 109min

b. Gallium-72, met een halfwaardetijd van 59min

c. Koolstof-11, met een halfwaardetijd van 21min

d. Stiktof-13, met een halfwaardetijd van 10min

Dit was een vraag van het toelatingsexamen 2009 en ik heb geen idee hoe ik eraan moet beginnen...

Weet iemand raad? Alvast bedankt!!

Marko

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Zorrow

gentech schreef:Een bepaalde hoeveelheid van een radioactieve stof heeft een activiteit van 185 MBq. Na 180 min is de activiteit van deze hoeveelheid gezakt tot 65 MBq.

De radioactieve stof zou dan kunnen zijn:

a. Fluor-18, met een halfwaardetijd van 109min

b. Gallium-72, met een halfwaardetijd van 59min

c. Koolstof-11, met een halfwaardetijd van 21min

d. Stiktof-13, met een halfwaardetijd van 10min

Dit was een vraag van het toelatingsexamen 2009 en ik heb geen idee hoe ik eraan moet beginnen...

Weet iemand raad? Alvast bedankt!!

Je kunt dit het beste oplossen door een tekening te maken. Na een halveringstijd is de activiteit 92,5 MBq. Na een tweede halveringstijd is de activiteit 46,25 MBq. Nu kun je uit deze gegevens een schatting maken van de halveringstijd.

Succes dinsdag!

bobrommelkop

Het gaat hier om halfwaardetijd. Na verloop van één halfwaardetijd is de activiteit gehalveerd.

Met andere woorden het gaat hier om een afname waarbij het grondgetal 1/2 is.

Dus

\(At = A0 \cdot \frac{1}{2}^n\)

waarbij At de activiteit op tijdstip t is en A0 de beginactiviteit. n is het aantal halveringstijden.

Invullen geeft in dit geval, met een uitgebreide uitwerking

\(65 \cdot 10^6 = 185 \cdot 10^6 \cdot \frac{1}{2}^n\)

\(\frac{65 \cdot 10^6}{185 \cdot 10^6} =\frac{1}{2}^n\)

\(\frac{65}{185} =\frac{1}{2}^n\)

\(0.351 =\frac{1}{2}^n\)

\(\log 0.351 =\log \frac{1}{2}^n\)

\(\log 0.351 =n \cdot \log \frac{1}{2}\)

\(n =\frac{\log 0,351}{\log \frac{1}{2}}\)

n =1,51 halveringstijden

180 minuten/1,51 = 119 minuten => fluor 18 zit daar het dichts bij.

Jan van de Velde

bobrommelkop schreef:..//..

Invullen geeft in dit geval, met een uitgebreide uitwerking

Als ik het goed heb zijn er bij die toelatingsexamens geen rekenmachines toegestaan. Dus is je uitwerking een beetje overkill.....

anusthesist

Als ik het goed heb zijn er bij die toelatingsexamens geen rekenmachines toegestaan. Dus is je uitwerking een beetje overkill.....

Dit dus. Ik zou het pragmatischer aanpakken:

Je gaat van elke stof na wat ongeveer de 'eindactiviteit' moet zijn:

Dus als we stikstof nemen, met een halfwaardetijd van 10 minuten, dan heb je na 180 minuten 18 halfwaardetijden gehad. Met andere woorden: 185, 18 keer delen door 2. Dat is veel minder dan 65.

Als je dan Gallium neemt, met een halfwaardetijd van ongeveer 60 minuten, dan heb je na 180 minuten 3 halfwaardetijden gehad. Met andere woorden: 185, 3 keer delen door 2, ofwel: 185/2 = 92.5, 92.5/2 = 46.25,

46.25/2 = 23.125. Nog steeds minder dan 65.

bobrommelkop

ja, ik heb dan ook nooit toelatingsexamen gedaan.

Jan van de Velde

ja, ik heb dan ook nooit toelatingsexamen gedaan.

Mijn opmerking was ook geen verwijt, slechts een constatering, o.a. ten behoeve van toekomstige lezers.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Halfwaardetijd atomen

Halfwaardetijd atomen

Re: Halfwaardetijd atomen

Re: Halfwaardetijd atomen

Re: Halfwaardetijd atomen

Re: Halfwaardetijd atomen

Re: Halfwaardetijd atomen

Re: Halfwaardetijd atomen

Re: Halfwaardetijd atomen