Rendement compressor

Bartjeehv

Hallo,

Ik ben bezig met het uitrekenen van het rendement van een (schroef)compressor.

Ik wil het rendement 's nachts weten (als de compressor af en toe aan staat om lekverliezen te compenseren) en overdag weten (als de compressor continue op vollast draait).

De compressor staat 's nachts telkens 90 seconde aan, hierbij stijgt de druk van 8,4 naar 10 bar. Vervolgens staat de compressor 24 minuten (1440 seconde) uit en zakt de druk van 10 bar terug naar 8,4 bar. Dit gaat zo heel de nacht door. Het gemiddelde vermogen van de compressor is dan 0,68 kW.

Overdag staat de compressor continue aan, omdat ik geen gegevens heb van het persluchtverbruik ga ik hier uit van de gegevens van de compressor, de capaciteit zou 1 m3 per minuut zijn, ik neem aan dat dit 1 Nm3/minuut is (dus bij 1 bar en 293K). Het vermogen van de compressor is 7,5kW volgens de fabrikant, maar nameten met een power analyzer leert dat het werkelijk opgenomen vermogen 10 kW is.

De inhoud van het hele persluchtsysteem is 734 liter (leidingen en ketel)

Om de energie opgeslagen in de perslucht te bepalen heb ik de volgende formule gevonden:

nRT ln(Vf/Vi)

Rendement 's nachts:

Als ik deze invul voor 10 bar:

n = 734 liter * 10 bar * 1294 g/m3 / 28,97 g/mol =328 mol = 0,328 kmol

R = gasconstante = 8314 J/(kmol*K)

T = Temperatuur = 293 K

Vf/Vi = 10 bar / 1 bar = 10

komt er 1,84 MJ uit. Invullen voor 8,4 bar (alleen n (0,276 kmol) en Vf/Vi (8,4) veranderen) komt er 1,43 MJ uit.

Het verlies is dus 1,84 - 1,43 = 0,41 MJ elke 1530 seconde. Dit komt neer op 0,41 MJ / 1530 seconde = 269 Watt

Het rendement is dan dus 0,269 kW / 0,68 kW * 100% = 39,5%

Voor het rendement overdag ga ik uit van de energie aanwezig in de perslucht bij 10 bar (1,84 MJ) bij een volume van 734 liter. De capaciteit is 1000 l/min bij 1 bar, dus 100 liter per minuut is bij 10 bar en dus 6000 liter per uur.

In totaal aan energie dus 6000 / 734 * 1,84 MJ = 15,04 MJ per uur. Dit is 15,04 / 3600 = 4178 Watt.

Het rendement is dan dus 4,178 / 10 * 100% = 41,8%

Ik denk dat ik op de goede weg ben, maar vind het rendement vrij laag (al komt er wel ontzettend veel warmte van de compressor af, dus heel hoog kan het rendement ook niet zijn). Ik vraag me af of de gebruikte berekeningen goed zijn.

Alvast bedankt,

Bart

bessie

Centraal in je berekening staat de formule voor de energie die nodig is om lucht samen te persen. Je hebt daarvoor zo te zien isotherme compressie genomen, want dan is 1/V de variabele die te integreren valt en dus krijg je ln(V). Maar ik ben het niet eens met die keuze. Immers de lucht wordt wel gekoeld met een geribbeld pomphuis maar de temperatuur zal tijdens de compressie wel zeker stijgen. Je moet waarschijnlijk een polytroop hebben en dan krijg je een iets andere formule. Ik zou schatten dat je rendement door polytrope compressie lager ligt, de opgewarmde lucht in het reservoir koelt af naar kamertemperatuur en daarbij treedt energieverlies op.

Afgezien van de theorie, ik vind het niet logisch dat je rekent met 1 atm als begindruk want dat is een druk direct voor de compressor, terwijl je als volume alle lucht in het systeem neemt. Die gaat toch niet in z'n geheel door de compressor? Ik denk dat je alleen de lucht moet meerekenen die daadwerkelijk door de pomp gaat, dus jouw 1000 l /min. Alleen mag je niet aannemen dat die hoeveelheid onafhankelijk is van de tegendruk dus die zou je in principe moeten meten.

Maar goed, je hebt de hoeveelheid lucht die de pomp levert niet gebruikt in je nachtberekening, dus je berekent eigenlijk niet het rendement van de compressor maar van het gehele systeem (immers je gaat uit van het volledige volume van het systeem). Daarvoor gebruik je dan nu een denkbeeldige compressor die 700 liter samenperst van 8,4 naar 10 bar, of niet? Ik denk dat je dan nog een heleboel extra verliezen moet incalculeren (drukverliezen in leidingen, turbulentie in ketel), maar voor deze berekening kun je de formule met ln niet gebruiken want in principe blijft het volume constant maar nemen n en p toe.

Om van alle theorie af te zijn zou ik het zo doen:

Voor de dagberekening zou ik gewoon het debiet Q nemen (1000 l/min=17 liter/s) en dit vermenigvuldigen met de druk, immers die moet van 1 atm naar 10 worden opgevoerd door de compressor. Het geleverde vermogen door de pomp is dan Q.(p1-p0) en dat is maar een 1500 Watt. Je rendement is dan een magere 15%. Dit rendement geldt in principe voor de pomp alleen, wat er in de leidingen verloren gaat is niet te berekenen denk ik.

Omdat je 's nachts eveneens 10 KW verbruik hebt in de perioden dat de pomp draait (reken maar na), en de druk niet noemenswaardig verschilt van die van overdag, mag je denk ik aannemen dat het rendement van de pomp niet veel zal verschillen met dat van overdag. Schrikken, of niet? Maar misschien zit ik er naast hoor!

Fred F.

Het vermogen van de compressor is 7,5kW volgens de fabrikant, maar nameten met een power analyzer leert dat het werkelijk opgenomen vermogen 10 kW is.

En wat staat er op het plaatje van de motor?

Als een motor een vermogen van 7,5 kW heeft dan wordt bedoeld dat het beschikbare vermogen aan de drijfas 7,5 kW is. Omdat een motor een rendement lager dan 100 % heeft zal het elektrisch vermogen hoger zijn. In dit geval lijkt het er op dat het motorrendement 75 % is.

Ik denk dat ik op de goede weg ben, maar vind het rendement vrij laag (al komt er wel ontzettend veel warmte van de compressor af, dus heel hoog kan het rendement ook niet zijn). Ik vraag me af of de gebruikte berekeningen goed zijn.

Nee, berekeningen zijn fout. Zoals bessie al schreef heb je een formule voor isotherme compressie gebruikt die bovendien alleen geldt voor een gesloten systeem. De uitlaattemperatuur van de compressor zal hoog zijn omdat de compressieverhouding met 10 erg hoog is. Je moet de wet van Poisson gebruiken om de uitlaattemperatuur te berekenen. Zelfs als het compressorrendement 100% zou zijn, dus isentropische (omkeerbaar adiabatische) compressie, zal de uitlaattemperatuur volgens Poisson T₂ = T₁.(p₂/p₁)^(γ-1)/γ = 1,93 _* T₁ = 565 K = 292 ^oC. Omdat de werkelijkheid niet isentropisch is zal de werkelijke uitlaattemperatuur nog hoger zijn, tenminste, als er geen enkele koeling op de compressor plaats zou vinden.

Het benodigde isentropische compressievermogen is gelijk aan: P = n _* Cp _* ΔT

P = ((1000/(60_*22,4)) mol/s _* 29,3 J/mol.K _* (565 - 293)K = 5940 J/s = 5,94 kW

In werkelijkheid is het compressorvermogen altijd hoger, in dit geval 7,5 kW (volgens de fabrikant) dus dat betekent een compressorrendement van 5,94/7,5 _* 100% = 79 %

Rendement van motor plus compressor is 59 %, zijnde 5,94kW/10kW, en ook het product van 75 % (motor) maal 79 % (compressor) is natuurlijk ook 59 %

bessie schreef schreef:Om van alle theorie af te zijn zou ik het zo doen:

Voor de dagberekening zou ik gewoon het debiet Q nemen (1000 l/min=17 liter/s) en dit vermenigvuldigen met de druk, immers die moet van 1 atm naar 10 worden opgevoerd door de compressor. Het geleverde vermogen door de pomp is dan Q.(p1-p0) en dat is maar een 1500 Watt.

Niet 1500 maar 15000 Watt. Altijd de juiste S.I. eenheden in je berekening erbij schrijven, dan maak je dit soort fouten niet.

Maar deze simplistische berekeningsmethode is hier niet bruikbaar omdat het volumedebiet zo drastisch verandert terwijl de lucht door de compressor stroomt.

bessie

Niet 1500 maar 15000 Watt. Altijd de juiste S.I. eenheden in je berekening erbij schrijven, dan maak je dit soort fouten niet.

Ik begrijp dat q(p1-p0) alleen bruikbaar is voor niet-samendrukbare stoffen, sorry. Tevens voor de rekenfout, ik zie hem nu. ](*,)

vanOekelen

Bartjeehv schreef:...

ik neem aan dat dit 1 Nm3/minuut is (dus bij 1 bar en 293K).

...

1Nm^3 is bij 101325 Pa en 273.15 K,

Bartjeehv

Fred F,

Bedankt voor de duidelijke uitleg. Het plaatje van de motor is zo niet te zien, maar ik vind het een logische verklaring voor dit verschil.

Ik heb alleen nog een vraag. Bij de berekening wordt nu uit gegaan van gecomprimeerde warme lucht.

Als deze lucht afkoelt naar kamertemperatuur zal de druk dalen en zal het rendement dus lager zijn (dit is dan niet meer het rendement van de compressor maar van het systeem)

Kan ik nu zeggen dat met de berekening zoals ik hem oorspronkelijk maakte (isotherm) ik het rendement heb uitgerekend van het systeem? De perslucht die verbruikt wordt door de persluchtverbruikers heeft namelijk een temperatuur die rond kamertemperatuur ligt en is dus afgekoeld.

bessie

Heb ik ook een vraag: waarom wil je toch zo graag dat rendement weten? Wil je vergelijken met andere systemen? Kostenverantwoording?

Zowieso krijg je alleen een gemiddeld rendement. Het is afhankelijk van de afgenomen hoeveelheid lucht en de omgevingstemperatuur. Voor een momentane meting zou je gewoon een apparaat (cylinder) direct op de pomp moeten aansluiten (dus geen reservoir aansluiten) en daarmee een voorwerp ophijsen. Krijg je het rendement van pomp plus verbruiker. Tweede mogelijkheid is het reservoir legen, gedurende een bepaalde tijd pompen en het verbruik meten, reservoir laten afkoelen, en vervolgens hetzelfde doen als hiervoor (krijg je rendement van pomp, reservoir en verbruiker). Maar het blijven experimentjes zonder exacte waarde.

Als er geen lucht wordt afgenomen ('s nachts) zou je het rendement eigenlijk nul moeten noemen. Er kan nog zo veel energie in de perslucht zitten, je doet er niets mee.

Fred F.

Bij de berekening wordt nu uit gegaan van gecomprimeerde warme lucht.

Lucht wordt altijd warm door compressie, zelfs als het compressorrendement 100% is.

Kan ik nu zeggen dat met de berekening zoals ik hem oorspronkelijk maakte (isotherm) ik het rendement heb uitgerekend van het systeem?

Hoe definieer jij het rendement van het systeem?

Isotherme compressie komt in de praktijk vrijwel nooit voor omdat het vrijwel onmogelijk is want men zou dan de koeling in de compressor moeten hebben, en niet erna zoals het geval zal zijn in jouw systeem.

Bartjeehv

Lucht wordt altijd warm door compressie, zelfs als het compressorrendement 100% is.

Maar deze lucht koelt ook weer af, daarmee neemt de druk en dus ook je rendement verder af.

Hoe definieer jij het rendement van het systeem?

Met het rendement van het systeem bedoel ik van het hele persluchtsysteem, van compressor tot aan de persluchtverbruikers (de persluchtverbruikers zelf met elk hun eigen rendement niet mee gerekend).

Isotherme compressie komt in de praktijk vrijwel nooit voor omdat het vrijwel onmogelijk is want men zou dan de koeling in de compressor moeten hebben, en niet erna zoals het geval zal zijn in jouw systeem.

Mijn redenering was dat de perslucht die verbruikt wordt is afgekoeld tot kamertemperatuur. Dus al verloopt de compressie zelf niet isotherm, lijkt mij dat je het hele systeem wel als isotherm kan zien. De warmte die namelijk vrijkomt bij compressie is puur verlies, deze wordt op geen enkele plek nuttig gebruikt.

Mijn berekeningen zijn dus fout (ik had niet het rendement van de compressor uit gerekend) maar is de 40% die ik uitgerekend had niet de energie die maximaal uit de perslucht gehaald kan worden door de persluchtverbruikers?

bessie

: naamloos.GIF (3.59 KiB) 2925 keer bekeken

Laten we aannemen dat in het systeem uiteindelijk aanwezig is een hoeveelheid lucht met druk p en temperatuur T=293 K.

Hiervan neemt een denkbeeldige gebruiker (apparaat) een hoeveelheid af. Hij laat deze hoeveelheid expanderen en verricht daarbij arbeid. de expansie verloopt volgens één van de krommen in de figuur.

De isotherm veronderstelt dat de temperatuur van het gas voortdurend constant is. Omdat het gas expandeert wordt het echter kouder. Het apparaat wordt koud en neemt uit de omgeving warmte op. Hierdoor krijgt het apparaat extra energietoevoer, het verbruikt minder energie. Dit is het griijze gebied in de figuur. Dat gebeurt inderdaad wel, maar toch echt niet zoveel dat de temperatuur constant blijft.

De adiabaat veronderstelt dat er geen warmteoverdracht plaatsvindt. De geleverde arbeid komt uitsluitend uit de gecomprimeerde lucht. Het is een 'worst case scenario' maar ik denk dat het een betere benadering vormt van de waarheid dan de isotherm.

Er zijn nu drie mogelijkheden: je neemt de adiabaat als slechtste mogelijkheid en berekent het minimale rendement van het systeem. Maar dan wel door de arbeid te berekenen uit de expansie van een m3 van de uiteindelijk aanwezige perslucht van 293 K en 10 bar.

Of je neemt een isentroop met kappa=1.1 of zo en berekent de arbeid die een m3 waarschijnlijk leveren kan.

Of je neemt een formule voor de arbeid die een m3 kan leveren, die ik ooit bij thermo heb geleerd, waarbij

\(A=n.c_v.T_1.R(\frac{1-(p2/p1)}{c_v+R(p2/p1)})\)

met n=0.441 , Cv=20.78, T1=293.15, en R=8.314. Voor (p2 /p1) kun je 10 nemen mits de lucht van 10 bar inderdaad drukloos uit de verbruiker komt. Voor de zekerheid is een iets lagere waarde wellicht aan te raden. De formule is gebaseerd op een snelle (niet quasistatische) adiabatische expansie maar welke weg in de figuur precies gevolgd wordt weet ik niet. In elk geval, succes,

bessie

Ahum voor p2/p1 moet je 0,1 nemen. Ik geloof echter niet dat het zin heeft met deze berekening door te gaan zonder dat eerst eens bekend is hoeveel lucht er nu eigenlijk geleverd wordt tegen hoeveel elektriciteit. Ik kan best de energie berekenen die je met 1m3 van 10 bar kan leveren, maar als ik niet precies weet hoe lang de pomp erover doet om 1m3 te leveren kan ik geen rendement (van het hele systeem) uitrekenen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Rendement compressor

Rendement compressor

Re: Rendement compressor

Re: Rendement compressor

Re: Rendement compressor

Re: Rendement compressor

Re: Rendement compressor

Re: Rendement compressor

Re: Rendement compressor

Re: Rendement compressor

Re: Rendement compressor

Re: Rendement compressor