Aangezien het onderwerp over Christoffelsymbolen bij tensor calculus weer wat is weggevaagd bij mij, vroeg ik me af hoe de bepaling van christoffelsymbolen ook alweer ging wanneer een bepaalde metriek is gegeven...
Als een voorbeeldje: Beschouw de metriek: g =
\(\frac{1}{y^2} \)
(dx \(\otimes\)
dx + dy \(\otimes\)
dy) De bedoeling is dus om de Christoffelsymbolen te bepalen. Mijn idee om dit te doen is via de Levi-Civita connectie die de volgende relatie geeft:
\(\Gamma_{\alpha \beta}^{\gamma} = \frac{1}{2}g^{\gamma \mu} (\partial_{\alpha}g_{\beta \mu} + \partial_{\beta}g_{\mu \alpha} - \partial_{\mu}g_{\alpha \beta} ) \)
Het gebruik van deze vergelijking is mij niet helemaal meer duidelijk... Zou iemand mij hier eventueel kunnen helpen?Alvast bedankt voor de moeite!
MvG NvdB
