Stel we lossen 1 mol NaHCO3- op in in 1L water, wat wordt dan de pH. Het lijkt mij een knullig sommetje met een paar knullige fouten van mijn kant. Maar het is al lang geleden dat ik dit heb gehad (paar jaar).
Ik zou zeggen dat moet met de Henderson Hasselbalch vergelijking:
\(K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}\)
of \(K_b = \frac{[OH-][HA]}{[A^-]}\)
.Bij het oplossen van deze stof krijg je de volgende evenwichten:
CO32- + 2H+
HCO3- + H+ H2CO3.Dan komt uiteraard de eerste vraag: welke reactie overheerst? Mijn lijkt persoonlijk de verhouding
\(HCO3- + H <-> H2CO3\)
. De pH van 7 zit namelijk tussen de pKa en pKb van het koppel in (6.35 en 7.65 respectievelijk).Dus we gaan maar even uit van dit koppel.
De Ka-waarde van dit koppel is 4.5E-7. De Kb-waarde is 2.2E-8.
We stellen de hoeveelheid HCO3- als x.
\(K_a = \frac{[H^+][HCO_3^-]}{[H_2CO_3]} = \frac{(10^{-7} + x)x}{1 - x} = 4.5 \cdot 10^{-7} \)
\(\longrightarrow x^2 + 10^{-7}x = 4.5 \cdot 10^{-7} - 4.5 \cdot 10^{-7}x \)
\(\longrightarrow x^2 + 5.5 \cdot 10^{-7}x - 4.5 \cdot 10^{-7} = 0 \)
\(\longrightarrow x = 6.705^{-4} \)
\(\longrightarrow pH = -^{10}\log([H^+]) = -^{10}\log(10^{-7} + x) = -log(10^{-7} + 6.705^{-4}) = 3.17\)
Doe ik echter hetzelfde met de K_b, dan komt hier iets totaal onverwachts uit:De reactievergelijking is: HCO3- + H2O
H2CO3 + OH-.We stellen de hoeveelheid gevormde H2CO3 als zijnde x:
\(K_b = \frac{[OH-][H_2CO_3]}{[HCO_3^-]} = \frac{(10^{-7} + x)x}{1 - x} = 2.2 \cdot 10^{-8}\)
\(\longrightarrow x^2 + 10^{-7}x = 2.2 \cdot 10^{-8} - 2.2 \cdot 10^{-8}x\)
\(\longrightarrow x^2 + (10^{-7} + 2.2 \cdot 10^{-8})x - 2.2 \cdot 10^{-8} = 0\)
\(\longrightarrow x = 1.483 \cdot 10^{-4}\)
\(\longrightarrow pH = 14 - pOH = 14+^{10}\log(10^{-7} + x) = 10.17\)
.Tsja... Hier gaat toch echt iets fout. Maar wat...? Is het een rekenfout? Ik zie em niet.
Heb ik het verkeerde evenwicht gekozen? Lijkt me stug, maar zou kunnen. Als ik echter het evenwicht CO32- + H+
HCO3- uitreken loop ik tegen exact hetzelfde probleem aan.Hoe moet ik dit wel doen?
