Integreren dx/(a/(b+x))

Stampertje

Ik moet bij een som een integraal uitrekenen en ik snap niet hoe ik die moet uitrekenen.

De volgende som:

ds / (5/(4+s) = dt

physicdude

Stampertje schreef:Ik moet bij een som een integraal uitrekenen en ik snap niet hoe ik die moet uitrekenen.

De volgende som:

ds / (5/(4+s) = dt

Hoi Stampertje,

Probeer de volgende stappen:

1) Breng ds naar de andere (rechter) kant;

2) Nu volgt ds/dt;

3) Vereenvoudig de functie aan de linker kant en integreer deze over t.

Laat maar weten of je er uitkomt

Groet,

Physicdude

EvilBro

1) Breng ds naar de andere (rechter) kant;

Dat lijkt mij niet de bedoeling. Ik vind de notatie op 'scheiding van variabelen' duiden. Hij moet dus gewoon beide kanten integreren (links naar s, rechts naar t).

physicdude

Dat lijkt mij niet de bedoeling. Ik vind de notatie op 'scheiding van variabelen' duiden. Hij moet dus gewoon beide kanten integreren (links naar s, rechts naar t).

Volgens mij komt daar precies hetzelfde uit, welke methode je toepast.

EvilBro

Volgens mij komt daar precies hetzelfde uit, welke methode je toepast.

klopt, ik geef alleen aan wat volgens mij de vorm in de vraag aangeeft.

physicdude

Daarin ben ik het met je eens EvilBro, ik had het de eerste keer niet goed gezien.

Maar voor Stampertje:

Vragen ze naar bepaal de integraal gebruik dan beter scheiden van variabelen.

Vragen ze naar t als functie van s kun je beide methodes gebruiken.

EvilBro

Lost overigens nog niet het probleem van het missende haakje op. ](*,)

physicdude

Nee klopt

](*,)

Zal hem voor stampertje even hier neerzetten:

\( \frac{\frac{ds}{5}}{(4+s)} = dt \)

of netter:

\( \frac{\frac{1}{5}}{(4+s)} ds = dt \)

Verder vereenvoudigen laat ik aan stampertje over.

Stampertje

Mm nee volgens mij doe ik wat fout.

Uitwerking:

ds/ (5/(4+s)) = dt

(1/5)/(4+s) = ds/dt

(1/5)*(1/(4+s)) = ds/dt

(1/5)*0,25 + (1/s) = ds/dt

0.05*s^-1 = ds/dt

Ik snap zowiezo niet hoe ik nu verder moet?!

integraal ds/0.05s^-1 = integraal dt

En dan?

JWvdVeer

Ik interpreteer: ds / (5/(4+s) = dt

Als: ds / (5/(4+s)) = dt

Net als jij geloof ik...

\(\frac{\mbox{d}s}{\left(\frac{5}{4+s}\right)} = \mbox{d}t\)

\(\frac{(4 + s)\mbox{d}s}{5} = \mbox{d}t\)

\(\frac{4 + s}{5} = \frac{\mbox{d}t}{\mbox{d}s} = t'(s)\)

Verder kun je het zelf naar ik aanneem...

Misschien nog een hint: breuk splitsen...

physicdude

Wat jij (of jou uitwerkingenboek) zegt is het volgende:

\( \frac{\frac{1}{5}}{(4+s)} ds = dt \)

is gelijk aan:

\( \frac{1}{5} * \frac{1}{(4+s)} ds = dt \)

Na breuksplitsen volgt:

\( \frac{1}{5} * ( \frac{1}{4} + \frac{1}{s} )ds = dt \)

Hier is waar jij de fout in bent gegaan, jij hebt het volgende staan, waar dit bovenstaand moet zijn:

\(\frac{1}{5} * \frac{1}{4} + \frac{1}{s} ds = dt \)

[/s]

Je bent vergeten de factor 1/5 met zowel 1/4 als 1/s te vermenigvuldigen.

Maar dit is sowieso niet de oplossingstrategie die ik zou hanteren.

Gebruik volgende:

\( \frac{\frac{ds}{5}}{(4+s)} = dt \)

is gelijk aan:

\( \frac{\frac{1}{5}}{(4+s)} ds = dt \)

Hieruit volgt:

\( \frac{1}{(\frac{5}{4+s})} ds = dt \)

Inverteer de noemer nu en haal ds naar rechts waarnaar een uitdrukking voor ds/dt volgt.

Dan kun je simpel breuksplitsen en integreren.

edit: Wat JWvdVeer doet in zijn uitleg bedoel ik ook!

Succes

Stampertje

Gelukt!

JWvdVeer

Wat heb je er uit dan?

Moet je overigens t'(s) of s'(t) hebben?

Stampertje

Ik moest de functie van t hebben dus heb het volgende gedaan:

ds/ (5/(4+s)) = dt

(4+s)ds/5 = dt

(4+s)/5 = dt/ds

0.8 + 0.2s ds = dt

0.8s + 0.1s^2 = t

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Integreren dx/(a/(b+x))

Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))

Re: Integreren dx/(a/(b+x))