\(\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x(x-\frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + ... )}{1-(1-\frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - ... )}\)
iemand een idee?thx,
Rayk
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Limiet
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 846
Limiet
als ik een breuk heb van polynomen dan pakte ik altijd gewoon de coëfficienten van de grootste macht om limiet te vinden.. maar bij deze weet ik niet hoe eraan te geraken
thx,
Rayk
thx,
Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet
Is dit de opgave of heb je al aan de breuk gewerkt?
Zo komt er 2 uit.
Zo komt er 2 uit.
-
- Berichten: 846
Re: Limiet
ik heb gewoon die machtreeksen ingevuld.. maar ik zie bv. wel hoe je in de teller x^2 voorop zou kunnen zetten en in de teller x^(2) / 2 zodat je dan die 2 uitkomt, maar moet je normaal niet de coëf. van de hoogste graad pakken? en die loopt daar toch oneindig door?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Berichten: 2.097
Re: Limiet
als ik een breuk heb van polynomen dan pakte ik altijd gewoon de coëfficienten van de grootste macht om limiet te vinden.. maar bij deze weet ik niet hoe eraan te geraken
Je neemt de coëfficiënt van de hoogste macht enkel bij een limiet naar oneindig. Welke coëfficiënt moet je logischerwijs nemen bij een limiet naar 0?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
-
- Berichten: 846
Re: Limiet
de laagste graad? geen idee eigenlijk..
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Berichten: 7.390
Re: Limiet
Als x naar 0 gaat, dan gaat 1/x naar oneindig.
Trouwens, het lijkt me dat er enkel x²/(x²/2) overblijft?
Of ben ik toch verstrooid?
Trouwens, het lijkt me dat er enkel x²/(x²/2) overblijft?
Of ben ik toch verstrooid?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 3.330
Re: Limiet
RaYK schreef:als ik een breuk heb van polynomen dan pakte ik altijd gewoon de coëfficienten van de grootste macht om limiet te vinden.. maar bij deze weet ik niet hoe eraan te geraken
\(\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x(x-\frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + ... )}{1-(1-\frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - ... )}\)iemand een idee?
thx,
Rayk
\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\ln(1+x)}{1-\cos{x}}\)
daarna regel van de l'hôpitalVolgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet
Toch zou ik graag de exacte opgave willen zien. (we worden nl nogal eens op 't verkeerde been gezet).
Als een limiet bepaald moet worden bekijk je een 'omgeving' van die (x-)waarde omdat 'gewoon invullen (hier x=0' tot een onbepaaldheid zou leiden. Lukt het om die onbepaaldheid op te heffen (hier door deling van x²), dan zal opnieuw invullen de limiet opleveren.
Als een limiet bepaald moet worden bekijk je een 'omgeving' van die (x-)waarde omdat 'gewoon invullen (hier x=0' tot een onbepaaldheid zou leiden. Lukt het om die onbepaaldheid op te heffen (hier door deling van x²), dan zal opnieuw invullen de limiet opleveren.
-
- Berichten: 2.609
Re: Limiet
Je zou de breuk moeten uitwerken tot je in teller en noemer een veelterm hebt staan. (Werk enkele gevallen met eindig aantal termen uit en kijk wat dat geeft.) Als alles goed is, dan kan je in de uiteindelijke breuk gewoon x=0 invullen en dan blijft er enkel een breuk van de constante termen over.
Ja, graad 0 dus, de constante (x=0 invullen in veelterm 'isoleert' die term).de laagste graad? geen idee eigenlijk..
-
- Berichten: 7.390
Re: Limiet
Als je de laagste graad vreemd vindt, verander je x door y.
Neem y gaande naar oneindig en vervang x door 1/y.
Alles met een y in de noemer zal 'verwaarloosd' worden, vermits de y naar oneindig loopt. Het enige wat je nog moet doen is vermenigvuldigen met de eerdergenoemde factor.
Neem y gaande naar oneindig en vervang x door 1/y.
Alles met een y in de noemer zal 'verwaarloosd' worden, vermits de y naar oneindig loopt. Het enige wat je nog moet doen is vermenigvuldigen met de eerdergenoemde factor.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 846
Re: Limiet
dit was eigenlijk de originele opgave waarvan we dan met behulp van reeksontwikkeling de limiet moesten berekenen.\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\ln(1+x)}{1-\cos{x}}\)daarna regel van de l'hôpital
maar ik zie nu wel in dat als je gewoon 0 invult bij alle x'n je gewoon constanten overhoud!
en dan kom ik inderdaad gewoon 2 uit
\(\lim_{x\rightarrow 0} \frac{x^2(1 - \frac{x}{2} + \frac{x^2}{3} - ... ) }{\frac{x^2}{2}(1 - \frac{x^2}{12} + ... )}\)
alles tussen de haakjes valt hier dan eigenlijk weg, en ik hou dan gewoon nog 2 over..Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet
Je moet dit met reeksen oplossen. Dat weet je inmiddels ... ?
Kan je deze limiet ook oplossen met standaardlimieten (geen l'Hopital)?
Kan je deze limiet ook oplossen met standaardlimieten (geen l'Hopital)?
-
- Berichten: 846
Re: Limiet
Hier kan ik je even niet volgen..Kan je deze limiet ook oplossen met standaardlimieten (geen l'Hopital)?
wat bedoel je precies?
trouwens, ik heb l'Hôpital eens geprobeerd maar ik kom 1/0 uit ??
\(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\ln(1+x)}{1-\cos{x}} =^H \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\frac{1}{(1+x)}}{\sin(x)} = \frac{1}{0}\)
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
-
- Berichten: 7.068
Re: Limiet
Bepaal nog eens de afgeleide van de teller (want wat je nu hebt is niet goed)trouwens, ik heb l'Hôpital eens geprobeerd maar ik kom 1/0 uit ??
-
- Berichten: 846
Re: Limiet
ahja, productregel, had ik overkeken
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)
