Vraag mbt. bepalen afgeleide

Niveos

Even een vraag over het bepalen van de afgeleide.

Stel dat ik de afgeleide van f(x) = x² wil bepalen.

Invullen van Newtons' formule levert:

(x+h)² - x² / h

=> x² + 2hx + h² - x² / h

=> 2hx + h² / h

=> h(2x + h) / h

== 2x + h

Dat kan ik algebraisch heel goed volgen, maar dan, volgens de minicursus verdwijnt de '+ h' opeens.

Waarom is dit? Komt dat door: Voor een constant getal geldt dat de afgeleide hiervan nul is.?

ZVdP

Er moet een limiet in die formule staan:

\(D(x^2)=\lim_{h \to 0}{\frac{(x+h)^2-x^2}{h}}=...=\lim_{h \to 0}{2x+h}=?\)

Zie je het nu?

beanbag

Je vergeet het limietteken in de formule.

h gaat naar 0.

Niveos

ZVdP schreef:Er moet een limiet in die formule staan:

\(D(x^2)=\lim_{h \to 0}{\frac{(x+h)^2-x^2}{h}}=...=\lim_{h \to 0}{2x+h}=?\)

Zie je het nu?

Dus, als ik het goed begrijp, omdat h 0 benadert, is deze 'niet belangrijk'?

ZVdP

'Niet belangrijk' vind ik nu wel een beetje een vreemde uitdrukking. Je bedoelt het waarschijnlijk goed, maar je kan natuurlijk niet altijd zomaar 'h' weglaten. In dit geval nu wel:

\(\lim_{h \to 0}(2x+h)=\lim_{h \to 0}{2x}+\lim_{h \to 0}{h}=2x+0\)

Safe

Voor het woord limiet kan je ook grens gebruiken, wat is de grens van 2x+h als h naar 0 gaat?

Limietwaarde is ook wel grenswaarde.

Je kan ook zeggen: in de limietovergang neem je de waarde h=0.

TD

Verplaatst naar huiswerk.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vraag mbt. bepalen afgeleide

Vraag mbt. bepalen afgeleide

Re: Vraag mbt. bepalen afgeleide

Re: Vraag mbt. bepalen afgeleide

Re: Vraag mbt. bepalen afgeleide

Re: Vraag mbt. bepalen afgeleide

Re: Vraag mbt. bepalen afgeleide

Re: Vraag mbt. bepalen afgeleide