Springen naar inhoud

Limietbepaling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

KRS

    KRS


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 12:04

ik heb problemen met volgende opgave:

LaTeX

ik weet dat de regel van l'Hospital hier geldt, maar ik kom er niet echt uit...
het antwoordt is + oneindig, enkel de weg ernaartoe zie ik niet in !

dankuwel voor de hulp en tips

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6765 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2010 - 12:31

hint:
LaTeX

#3

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 12:34

Sowieso, beschrijvend:
LaTeX
LaTeX
En je moet de limiet hebben van:
LaTeX

LaTeX voor x naar oneindig of -oneindig.
LaTeX voor x naar oneindig of -oneindig.

En ik neem dan aan dat je zonder de regel van l'Hopital al op je klompen aanvoelt dat:
LaTeX

Ofwel: LaTeX nadert 0 oneindig veel dichter dan LaTeX . Dus de deling: LaTeX

Je kunt uiteraard alsnog de regel van l'Hopital gaan gebruiken. Maar dat wordt een oneindig karwei, omdat je altijd met die 2- en 5-macht blijft zitten.

Wat je evt. nog wel kunt doen is de 5-macht omschrijven naar een 2-macht (of andersom). En vervolgens aantonen dat in het oneindig negatieve de ene macht veel kleiner is dan de andere. Om daarna te concluderen dat bij een grondgetal groter dan 1 dan geldt dat...

Veranderd door JWvdVeer, 30 juli 2010 - 12:44


#4

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2010 - 12:35

of:
5=2*2.5
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#5

KRS

    KRS


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 13:37

ja, de noemer convergeert veel sneller naar 0 dan de teller en daardoor wordt de gehele breuk + oneindig als x zeer groot wordt

klopt deze benadering :

LaTeX

doordat de + oneindig factor oneindig keer groter zal zijn zal het uiteindelijke resultaat e^+oneindig = + oneindig

dankuwel voor de hulp

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6765 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2010 - 13:50

Dat soort 'benaderingen' zeggen weinig...

LaTeX
LaTeX
even het teken van C en k bepalen en je bent er...

#7

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 15:34

@Evilbro:
In stap drie wat te veel haakjes geloof ik...

Wat ik mij nog steeds af zit te vragen is: kun je er ook niet gewoon gelijke machten van maken?
LaTeX
LaTeX

LaTeX

LaTeX

C is een twee macht, en dus altijd groter dan 0. k is een negatief getal. Als je dat vermenigvuldigd met negatief oneindig, krijg je dus positief oneindig.

Veranderd door JWvdVeer, 30 juli 2010 - 15:35


#8

ZVdP

    ZVdP


  • >1k berichten
  • 2097 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 juli 2010 - 15:48

Wat ik mij nog steeds af zit te vragen is: kun je er ook niet gewoon gelijke machten van maken?

Dan is dit toch nog iets makkelijker:
LaTeX
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

#9

JWvdVeer

    JWvdVeer


  • >1k berichten
  • 1114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 16:20

@ZVdP:
Wat zouden dan je vervolgstappen zijn?

Voortel:
LaTeX LaTeX LaTeX LaTeX LaTeX LaTeX

Of valt dit onder het soort `benaderingen` van evilBro? ](*,)

Veranderd door JWvdVeer, 30 juli 2010 - 16:21


#10


  • Gast

Geplaatst op 30 juli 2010 - 16:54

Ja dat is een elegante oplossing. Ik had persoonlijk de laatste stap van je laatste regel iets anders geschreven, nl.
C.2^(-kx) met C, k element van R+ maar dat is wel een beetje muggezifterij.

edit

LaTeX

bedoel ik, ik zie dat er in de tussentijd berichten bijgekomen zijn.

#11

KRS

    KRS


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 juli 2010 - 19:43

dankuwel voor de verduidelijkte voorbeelden !
helpt me toch een eindje verder

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9963 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 juli 2010 - 20:04

Misschien eenvoudiger: stel y=-x.

#13


  • Gast

Geplaatst op 31 juli 2010 - 10:12

Misschien eenvoudiger: stel y=-x.

Ja had ik ook aan gedacht, limieten naar 'positief oneindig' staan vertrouwder. Maar goed, er bestaan ook diverse standaardlimieten die naar 'negatief oneindig' gaan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures