Veeltermvergelijking oplossen

jfrancx

-1000+(500/(1+x))+(400/(1+x)^2)+(300/(1+x)^3)+(100/(1+x)^4)=0

Lukt me niet echt. Voor jullie waarschijnlijk een eitje. Alvast bedankt bij voorbaat!

TD

Wat is de bedoeling? De vergelijking oplossen naar x?

Is dit de oorspronkelijke opgave, of waar komt het vandaan?

jfrancx

Inderdaad, oplossen naar x. En het is de oorspronkelijke opgave. Wat ik geprobeerd heb is 1+X gelijkstellen aan Y en dan alles op gelijke noemer zetten en zo kreeg ik een vierdegraadsvergelijking die ik niet opgelost kreeg.

Sorry, was dit er vergeten bij te zetten.

Bedankt voor de snelle reactie.

Safe

y^4+3y^3+4y^2+5y-10=0

Lijkt dit er een beetje op? Wat heb ik gedaan?

TD

jfrancx schreef:Inderdaad, oplossen naar x. En het is de oorspronkelijke opgave. Wat ik geprobeerd heb is 1+X gelijkstellen aan Y en dan alles op gelijke noemer zetten en zo kreeg ik een vierdegraadsvergelijking die ik niet opgelost kreeg.

Sorry, was dit er vergeten bij te zetten.

Iets gelijkaardig heeft Safe hierboven gedaan; je kan ook direct 1/(1+x) gelijkstellen aan y; dan zijn de noemers weg. Maar dat lijkt me geen vierdegraadsvergelijking die je met de hand moet oplossen. Ben je zeker van de opgave, of mag het met een rekenmachine of zo?

jfrancx

Zover ik weet is een zakrekenmachine zeker toegelaten. Alleen geen grafisch. Wat Safe doet heb ik inderdaad ook gedaan maar van daaruit zit ik vast. Ken ook niet direct de kneepjes van een ZRM, is dit zonder grafisch rekenmachine te berekenen?

ontzetten bedankt voor de hulp tot dusver

JWvdVeer

\(-1000+\frac{500}{1+x}+\frac{400}{(1+x)^2}+\frac{300}{(1+x)^3}+\frac{100}{(1+x)^4}=0\)

Delen alles maar ééns even door 100:

\(-10+\frac{5}{1+x}+\frac{4}{(1+x)^2}+\frac{3}{(1+x)^3}+\frac{1}{(1+x)^4}=0\)

Vermenigvuldigen alles maar ééns met

\(-(1+x)^4\)

:

\(10 (x+1)^4-5 (x+1)^3-4 (x+1)^2-3 (x+1)-1 = 0\)

\(10 x^4+35 x^3+41 x^2+14 x-3 = 0\)

Nou, hier ga je geheid niet met het handje 1-2-3 uitkomen. Je hebt dan wel een hondslange formule waar het je wellicht mee gaat lukken. Maar of je daar nu zo gelukkig van wordt is een hele andere vraag.

Lukt me niet echt. Voor jullie waarschijnlijk een eitje. Alvast bedankt bij voorbaat!

Ja, eitje: http://www.wolframalpha.com/input/?i=10+x^...%2B14+x-3+%3D+0

TD

Zover ik weet is een zakrekenmachine zeker toegelaten. Alleen geen grafisch. Wat Safe doet heb ik inderdaad ook gedaan maar van daaruit zit ik vast. Ken ook niet direct de kneepjes van een ZRM, is dit zonder grafisch rekenmachine te berekenen?

Zelfs met een gewone rekenmachine (ZRM, zonder functies om vergelijkingen op te lossen) is dit geen pretje. Het lijkt me toch niet de bedoeling dat je dit 'met de hand' (incl. ZRM) doet. Ben je wel zeker dat dat de bedoeling is?

jfrancx

Nou, aangezien jullie reacties als wiskundeknobbels ga ik er niet meer van uit. Een ZRM is de algemene norm, ik veronderstel dat men in dit geval dan zal afwijken. Enorm bedankt voor jullie hulp, apprecieer het enorm aangezien deze formule me toch dwarszat. Bedankt, mijn vraag is beantwoord

Safe

Kan je nog vertellen waar de opgave (probleem) vandaan komt?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Veeltermvergelijking oplossen

Veeltermvergelijking oplossen

Re: Veeltermvergelijking oplossen

Re: Veeltermvergelijking oplossen

Re: Veeltermvergelijking oplossen

Re: Veeltermvergelijking oplossen

Re: Veeltermvergelijking oplossen

Re: Veeltermvergelijking oplossen

Re: Veeltermvergelijking oplossen

Re: Veeltermvergelijking oplossen

Re: Veeltermvergelijking oplossen