Ik zit weer ergens vast.
Het gaat over een verticaal vallende regendruppel, die uiteindelijk een constante snelheid heeft.
DieDe beweging streeft naar een éénparige beweging met snelheid\(g/k = v_e\). De bewegingsvergelijking kan nog geschreven worden als:
\(v = v_e (1 - e^{-kt})\)De relaxatietijd\(\tau\)is de tijd nodig om de eindsnelheid\(v_e\)te bereiken met een constante versnelling gelijk aan de beginversnelling:
\(\left(\frac{dv}{dt} \right)_{t=0} = v_e k = g\)Zodat:\((v_ek) \tau = v_e\)of:\(\tau : 1/k\)en dus:\(v = v_e(1-e^{-t/\tau})\)
\(v_e k\)
... Wat is dat?Ik denk dat er in die onderste regel bedoeld wordt dat de versnelling (dv/dt dus) constant blijft (dus gelijk aan de versnelling op t=0). En die versnelling is in het geval van de vallende regendruppel gelijk aan g. Maar wat die
\(v_e k\)
ertussen staat te doen is me werkelijk een raadsel...Heb ik trouwens genoeg tekst overgetypt? Ik heb geen idee vanwaar die
\(v_e k\)
komt, dus het kan zijn dat ik misschien belangrijke informatie er vergeten bijzetten ben?Bedankt voor het lezen
Edit: ik heb het stukje dat volgt op het deel dat ik niet snap nog mee overgetypt uit de cursus. Dus aangevulde quote.
