Logaritmische vergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 1.129
Logaritmische vergelijkingen
Hallo, bij het oplossen van logaritmische functies is het van belang de 4 stellingen te kennen.
Ik heb dus een eenvoudige logaritmische vgln proberen op te lossen;
Hoe eenvoudig het ook lijkt, toch krijg ik de vgln niet opgelost.
Weet iemand de volgende stap/(stelling)?
Hartelijk Bedankt!
Ik heb dus een eenvoudige logaritmische vgln proberen op te lossen;
Hoe eenvoudig het ook lijkt, toch krijg ik de vgln niet opgelost.
Weet iemand de volgende stap/(stelling)?
Hartelijk Bedankt!
- Berichten: 24.578
Re: Logaritmische vergelijkingen
Eigenlijk staat er nu iets van de vorm y = 1/y, zie je dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 1.129
Re: Logaritmische vergelijkingen
Ja, maar wat doe ik dan verder?Eigenlijk staat er nu iets van de vorm y = 1/y, zie je dat?
Ik kan bv dit doen:
x*log(3) . x*log(3) = 3*log(3)
[ x*log(3) ]² = 3*log(3)
maar verder kom je niet
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmische vergelijkingen
Gewoon y=1/y oplossenJa, maar wat doe ik dan verder?
Welke oplossing(en) heeft dat, en welke x hoort daarbij?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 1.116
Re: Logaritmische vergelijkingen
\(\log_a{b} = \frac{\log_c{b}}{\log_c{a}} = 1\)
\(\log_c{b} =\log_c{a} \longrightarrow b = a\)
Los analoog jouw probleem is op...
Uiteraard kun je ook gaan voor een korte uitleg:
\(\log_a{a} = 1\)
. Zie ook http://nl.wikipedia.org/wiki/Logaritme.- Berichten: 1.129
Re: Logaritmische vergelijkingen
je kunt het toch alleen oplossen als de grondtallen gelijk zijn
en er staat een breuk, dus kun je het nog niet oplossen.
en er staat een breuk, dus kun je het nog niet oplossen.
-
- Berichten: 1.116
Re: Logaritmische vergelijkingen
Wat is:
Wat is dus:
Wat heeft dat voor gevolg voor de breuk?
\(\log_{10}{10}\)
?Wat is dus:
\(\log_{x}{x}\)
?Wat heeft dat voor gevolg voor de breuk?
- Berichten: 1.129
Re: Logaritmische vergelijkingen
dat wordt 1 , en dus wordt het x*log(3)= 1 / x*log(3)JWvdVeer schreef:Wat is:\(\log_{10}{10}\)?
Wat is dus:\(\log_{x}{x}\)?
Wat heeft dat voor gevolg voor de breuk?
maar wat is de volgende stap
- Berichten: 7.390
Re: Logaritmische vergelijkingen
Zoals TD zei: er staat iets van de vorm y=1/y.
Je ziet dat jouw y hier x*log(3) is, met andere woorden: y=x*log(3)
Los nu y=1/y op, je bekomt dan oplossing(en) van de vorm y=.... Met andere woorden, je kent je y.
In de vergelijking erboven, y=x*log(3), is je y dus een bekende, je hebt dus nog een vergelijking in x op te lossen. Welke?
Je ziet dat jouw y hier x*log(3) is, met andere woorden: y=x*log(3)
Los nu y=1/y op, je bekomt dan oplossing(en) van de vorm y=.... Met andere woorden, je kent je y.
In de vergelijking erboven, y=x*log(3), is je y dus een bekende, je hebt dus nog een vergelijking in x op te lossen. Welke?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 1.116
Re: Logaritmische vergelijkingen
Inderdaad heb je dan:
Hieruit volgt inderdaad:
Ik neem aan dat je dit op kunt lossen.
\(\log_x3 = \frac{1}{log_x3}\)
Hieruit volgt inderdaad:
\(\log_x3 \cdot \log_x3 = log_x^23 = 1\)
Ik neem aan dat je dit op kunt lossen.
Verborgen inhoud
- Berichten: 1.129
Re: Logaritmische vergelijkingen
Sorry iedereen dat ik zo moeilijk doe , maar ik denk dat ik niet snap hoe je uit
de x haalt?
Als die 2 er niet stond dan zou ik het kunnen, ik zou dan dit doen: x^1 = 3
de x haalt?
Als die 2 er niet stond dan zou ik het kunnen, ik zou dan dit doen: x^1 = 3
-
- Berichten: 1.116
Re: Logaritmische vergelijkingen
Heb je al gekeken naar mijn verborgen inhoud?
Stel, we hebben analoog aan jouw formule, formule y:
Stel, we hebben analoog aan jouw formule, formule y:
\(y = \frac{1}{y}\)
\(y²=1\)
\(\sqrt{y²} = y = 1\)
Doe hetzelfde eens voor jouw formule? En los hem dan gewoon eens op?- Berichten: 1.129
Re: Logaritmische vergelijkingen
aa, ik snap het, je wilt dus x*log(3) vinden, en daarna daaruit de x berekenen, nietwaar?JWvdVeer schreef:Heb je al gekeken naar mijn verborgen inhoud?
Stel, we hebben analoog aan jouw formule, formule y:
\(y = \frac{1}{y}\)\(y²=1\)\(\sqrt{y²} = y = 1\)Doe hetzelfde eens voor jouw formule? En los hem dan gewoon eens op?
-
- Berichten: 1.116
Re: Logaritmische vergelijkingen
Yep, dat is het idee...!aa, ik snap het, je wilt dus x*log(3) vinden, en daarna daaruit de x berekenen, nietwaar?